Решите контрольную линейные уравнения линейные неравенства линейная функция,все подробно

Показать ответ

Ответ:

nyamnov

21.07.2020 05:25

Это дифференциальное уравнение первого порядка, не разрешенной относительно производной. Здесь имеем дело с уравнение Лагранжа
Будем решать его методом введения параметра.

Пусть y'=p

, в результате чего, получаем новое уравнение
y=2xp-4p^3

Дифференцируя обе части, получаем :
dy=2xdp+2pdx-12p^2dp

И поскольку из замены $y'=p~~~\Rightarrow~~~ dy=pdx$ , то получим

$pdx=2xdp+2pdx-12p^2dp\\ 2xdp+pdx-12p^2dp=0\\ \\ \displaystyle \frac{dx}{dp} + \frac{2x}{p} -12p=0$
Последнее уравнение - линейное уравнение относительно x(p)

. Интегрирующий множитель будет : $\mu(p)=\exp\bigg\{\displaystyle \int \frac{2dp}{p} \bigg\}=\exp\bigg\{\ln p ^2\bigg\}=p^2$

Тогда общее решение линейного дифференциального уравнения имеет вид:
$x(p)= \dfrac{\int p^2\cdot12pdp+C}{p^2} = \dfrac{ 3p^4+C }{p^2}=3p^2+ \dfrac{C}{p^2}$

Подставляя это выражение для x в уравнение Лагранжа, находим:
$y=2\bigg(3p^2+ \dfrac{C}{p^2}\bigg)p-4p^3=6p^3+ \dfrac{2C}{p} -4p^3=2p^3+\dfrac{2C}{p}$

Таким образом, общее решение в параметрической форме определяется системой уравнений:
$\displaystyle ~~~~~~ \left \{ {{x(p)=3p^2+ \dfrac{C}{p^2}} \atop {y(p)=2p^3+\dfrac{2C}{p}}} \right.$

0,0(0 оценок)

Ответ:

irochka320969

29.11.2022 19:44

1. BN ||AC, тогда их угловые коффициенты уравнений этих прямых равны.
найдём k прямой АС
y=kx+b
A(5;6); {5k+b=6; 2k=6+10; 2k=16; k=8
C(3;-10) {3k+b=-10
BN: y=8x+b
B(0;-6) 8*0+b=-6; b=-6; y=8x-6

2)CD-медиана; D(x;y) - середина AB.
x=(5+0)/2=2,5; y=(6-6)/2=0 D(2,5;0)
y=kx+b
C(3;-10) {3k+b=-10
D {2,5k+b=0 0,5k=-10; k=-20; -3*20+b=10; b=70
y=-20x+70
3)AE-высота; AE ⊥BC ; тогда k1 *k2=-1
BC: y=kx+b;
B(0;-6) 0x+b=-6; b=-6
C(3;-10) 3k+b=-10; 3k=-10-b; 3k=-10+6; k1=-4/3; k2=3/4
AE: y=3/4 *x+b; 15/4 +b=6; b=-15/4+6; b=9/4
y=0,75x+2,,25

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра