Решите
контрольный тест по (7кл.)
часть а
а1. разложение числа 630 на простые множители имеет вид:
а) ; б) ; в) г)
а2. представьте в виде несократимой обыкновенной дроби 0,042
а) ; б) ; в) ; г) .
а3. чему равна разность чисел ? (ответ дайте в виде несократимой дроби)
а) ; б) ; в) г) .
а4. решите уравнение: 5,6х – 3,8 = 4,8х + 1,8.
а) -7; б) 5,2; в) 7; г) -5,2.
а5. вычислите: - 16 - 47.
а) 21; б) -21; в) -63; г) 63.
а6. найдите частное: - 0,6 и - 0,3.
а) 1,2; б) -2; в) 0,2; г) 2.
а7. округлите до сотых 5,4671:
а) 5,5; б) 5,46; в) 5,47; г) 5,4.
а8. найдите неизвестный член пропорции х : 7 = 8,4 : 14,7.
а) 17,64; б) 4; в) 6,3; г) 5.
а9. расположите числа в порядке возрастания: 0,5; ; 0; 0,021.
а10. найдите разность чисел и .
а) ; б) ; в) ; г) .
часть в
в1. найдите значение выражения: ху – 6х + 7у – 8х – 3у – ху при х = -5, у = 2.
в2. т, р, s, м – вершины прямоугольника.
а) постройте точки т(-2; 3); р(7; 3); s(7; -1).
б) постройте точку м и найдите ее координаты;

бъяснение:

16,2; 18,4; 17,2; 18,6; 15,9; 16,5; 18,1; 18,7; 16,6; 17,8.

1. Поиск среднего арифметического результатов.

Воспользуемся формулой для поиска среднего арифметического:

2. Составление интервальной таблицы.

Для удобства упорядочим вариационный ряд:

15,9; 16,2; 16,5; 16,6; 17,2; 17,8; 18,1; 18,4; 18,6; 18,7.

Найдём размах вариации (разность наибольшего и наименьшего значений):

18,7 - 15,9 = 2,8

Найдём количество интервалов для таблицы:

2,8 : 0,5 = 5,6 ≈ 6 интервалов.

Так как длина всех интервалов (6 * 0,5) больше, чем размах на 0,2, то от минимального значения надо отступить половины "перебора", то есть:

15,9 - 0,1 = 15,8

Это будет началом первого интервала из таблицы.

Шаг указан, поэтому следующие интервалы будут получаться откладыванием ("прибавлением") 0,5. Получим следующие интервалы:

[15,8; 16,3), [16,3; 16,8); [16,8, 17,3); [17,3; 17,8); [17,8; 18,3); [18,3; 18,8).

Обращаем внимание, что к последнему значению прибавляется половина "перебора". Так как 18,7 + 0,1 = 18,8, то можно считать, что интервалы посчитаны верно.

Теперь распределяем значения вариационного ряда по заданным интервалам (количество значений в каждом интервале -- это :

[15,8; 16,3) -- 15,9; 16,2,

[16,3; 16,8) -- 16,5; 16,6;

[16,8, 17,3) -- 17,2;

[17,3; 17,8) -- нет значений;

[17,8; 18,3) -- 17,8; 18,1;

[18,3; 18,8) -- 18,4; 18,6; 18,7.

Проверяем, все ли значения учли 2 + 2 + 1 + 0 + 2 + 3 = 10.

Подсчитав количество значений в каждом интервале, найдём относительные частоты.

Получим:

* Если сложить все частоты, то должна получится единица (для самопроверки).

** Иногда рассчитывают середины  этих интервалов (сумма концов интервала, делённая пополам)

Таблица во вложении:

Объяснение:

ответ: 12p^4 - 11p^3 + 54p^2 + 10p - 25.

Объяснение:

1. Выполним умножение: каждое слагаемое первого трехчлена поочередно умножим на каждое слагаемое второго трехчлена, результаты сложим, учитывая знаки.

(p^2 − p + 5)(12p^2 + p − 5) = p^2 × 12p^2 + p^2 × p - p^2 × 5 - p × 12p^2 - p × p + p × 5 + 5 × 12p^2 + 5 × p - 5 × 5 = 12p^4 + p^3 - 5p^2 - 12p^3 - p^2 +5p + 60p^2 + 5p - 25 = 12p^4 - 11p^3 + 54p^2 + 10p - 25.

2. Приведем подобные слагаемые, поочередно сложив коэффициенты переменных одной степени.