Решите
контрольный тест по (7кл.)
часть а
а1. разложение числа 630 на простые множители имеет вид:
а) ; б) ; в) г)
а2. представьте в виде несократимой обыкновенной дроби 0,042
а) ; б) ; в) ; г) .
а3. чему равна разность чисел ? (ответ дайте в виде несократимой дроби)
а) ; б) ; в) г) .
а4. решите уравнение: 5,6х – 3,8 = 4,8х + 1,8.
а) -7; б) 5,2; в) 7; г) -5,2.
а5. вычислите: - 16 - 47.
а) 21; б) -21; в) -63; г) 63.
а6. найдите частное: - 0,6 и - 0,3.
а) 1,2; б) -2; в) 0,2; г) 2.
а7. округлите до сотых 5,4671:
а) 5,5; б) 5,46; в) 5,47; г) 5,4.
а8. найдите неизвестный член пропорции х : 7 = 8,4 : 14,7.
а) 17,64; б) 4; в) 6,3; г) 5.
а9. расположите числа в порядке возрастания: 0,5; ; 0; 0,021.
а10. найдите разность чисел и .
а) ; б) ; в) ; г) .
часть в
в1. найдите значение выражения: ху – 6х + 7у – 8х – 3у – ху при х = -5, у = 2.
в2. т, р, s, м – вершины прямоугольника.
а) постройте точки т(-2; 3); р(7; 3); s(7; -1).
б) постройте точку м и найдите ее координаты;

Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увели­ чилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67% . Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи со­ кратился бы на 4% . Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены? Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67% , то есть зарплата мужа составляет 66% дохода семьи. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи со­ кратился бы на 4% , то есть 2/3 стипендии составляют 6% дохода семьи, а вся стипен­ дия дочери составляет дохода семьи. Таким образом100%-67%-6%=27%, доход жены составляет дохода семьи. ответ : 27. извиняюсь, что с ошибками, просто с телефона)

1)   4x² + 7x + 3 = 0
     D = 49 - 4*4*3 = 49 - 48 = 1
     √D = 1
     x1= ( -7+1)/8 = - 6/8 = - 3/4
    x2= ( -7- 1)/8 = - 8/8 = -1
   Тогда по теореме о разложении квадратного трехчлена на множители 
    4x² + 7x + 3=4(х +1)(х + 3/4)
2)  x²  + bx +4 = 0
   1. Предположим, что уравнение имеет два различных корня,  один из которых равен  3,  тогда по теореме Виета:
       х1 +х2 = - b      =>   3 + х2 = -b     =>  х2 = -b - 3        =>
       х1*х2 = 4                 3*х2 = 4               х2 = 4/3
( пусть х1=3 )
  
 =>  -b - 3 = 4/3
          -b  = 4/3 + 3
          -b  = 4 1/3
           b  = -  4 1/3      =>  при  b  = -  4 1/3  уравнение имеет два корня, один из которых равен 3.

      2.Уравнение имеет два различных корня, если D>0,
       D =   b² - 4*1*4 = b² - 16
         b² - 16 > 0
         (b - 4)(b + 4)  > 0
          b < -4  или b > 4
    Уравнение имеет два различных корня, если b < -4  или b > 4.