Решите
корень3 ctg (x-П/6)-1=0

3) (2 - 3х)(5х - 3) - х(2 - х) = 3 - 12х²,

10х - 6 - 15х² + 9х - 2х + х² - 3 + 12х² = 0,

-2х² + 17х - 9 = 0,

2х² - 17х + 9 = 0,

a = 2, b = -17, c = 9;

4) (1 - 2x)(2x - 4) - 3(2 - x) = 3 - 9x²,

2x - 4 - 4x² + 8x - 6 + 3x - 3 + 9x² = 0,

5x² + 13x - 13 = 0,

a = 5, b = 13, c = -13;

5) (5 + 2x)(4x - 1) - 2(2 + 3x) = -13x²,

20x - 5 + 8x² - 2x - 4 - 6x + 13x² = 0,

21x² + 12x - 9 = 0,

7x² + 4x - 3 = 0,

a = 7, b = 4, c = -3;

6) (2 - 6x)(x - 4) - 3x(1 - x) = -22x²,

2x - 8 - 6x² + 24x - 3x + 3x² + 22x² = 0,

19x² + 23x - 8 = 0,

a = 19, b = 23, c = -8.

Определить промежутки монотонности функции, не используя производную функции.

y = (x² - x - 20)² - 18

=================================

Область определения функции  D (y) = R

y = (x² - x - 20)² - 18

Квадратичная функция в квадратичной функции

y = f(z);             z = g(x)

Чтобы найти промежутки монотонности квадратичной функции, нужно найти абсциссу вершины параболы.

    -  координата вершины

      z = 0   -  координата вершины параболы

x₁ = -4;   x₂ = 5   - координаты вершин параболы

Таким образом, есть три точки, которые определяют промежутки монотонности функции   y = (x² - x - 20)² - 18.

x₁ = -4;   x₀ = 0,5;   x₂ = 5

x ∈ (-∞; -4]   -  функция убывает  :   y(-5) > y(-4)

x ∈ [-4; 0,5]   -  функция возрастает :   y(-4) < y(0)

x ∈ [0,5; 5]   -  функция убывает :   y(1) > y(2)

x ∈ [5; +∞)   -  функция возрастает :   y(5) < y(6)