Число делится на 55 если оно делится и на 5 и на 11. По признаку делимости на 5, число делится на 5 тогда, когда его последняя цифра 0 или 5, но так как если последняя цифра будет 0, то произведение цифр пятизначных чисел будет 0, поэтому последняя цифра будет 5.
Для удобства назовем наше число abcde, где каждая буква обозначает конкретный разряд числа: a – десятки тысяч, b – тысячи, c – сотни, d – десятки и e – единицы.
Число делится на 11, если сумма цифр на нечётных местах равна сумме цифр на чётных местах:
По условию задачи: . Возможные значения произведения пятизначного числа : 55, 60, 65, 70 и разложим каждое число на простые множители
Решение: Обозначим кольцевой маршрут по времени прохождения автобусов за 1(единицу) тогда интервал ожидания при курсировании 25-ти автобусов составит: 1 : 25=1/25 (времени), равный 100% При увеличении на маршрут 6-ти автобусов, при общем их количестве: 25+6=31 (автобусов), интервал ожидания при курсировании составит: 1 : 31=1/31 (времени), равный х % На основании этих данных, составим пропорцию: 1/25 - 100% 1/31 - х% х=1/31*100 :1/25=100/31 :1/25=100*25/31=2500/31≈80% Отсюда делаем вывод, что при добавлении на маршрут 6-ти автобусов, интервал ожидания уменьшится на : 100% - 80%=20%
Число делится на 55 если оно делится и на 5 и на 11. По признаку делимости на 5, число делится на 5 тогда, когда его последняя цифра 0 или 5, но так как если последняя цифра будет 0, то произведение цифр пятизначных чисел будет 0, поэтому последняя цифра будет 5.
Для удобства назовем наше число abcde, где каждая буква обозначает конкретный разряд числа: a – десятки тысяч, b – тысячи, c – сотни, d – десятки и e – единицы.
Число делится на 11, если сумма цифр на нечётных местах равна сумме цифр на чётных местах:
По условию задачи:
. Возможные значения произведения пятизначного числа : 55, 60, 65, 70 и разложим каждое число на простые множители
55 = 5 * 11
60 = 2 * 2 * 3 * 5
65 = 5 * 13
70 = 2 * 5 * 7
Перебираем возможные варианты составить числа и
6, 5, 2, 1, 1 разбить никак
5, 4, 3, 1, 1: 5 + 1 + 1 = 4 + 3; ⇒ 14135, 13145
5, 3, 2, 2, 1 разбить никак
7, 5, 2, 1, 1: 5 + 2 + 1 = 7 + 1; ⇒ 27115, 21175, 17215, 11275
Отсюда наименьшее 11 275;
ответ: 11 275.
Обозначим кольцевой маршрут по времени прохождения автобусов за 1(единицу) тогда интервал ожидания при курсировании 25-ти автобусов составит:
1 : 25=1/25 (времени), равный 100%
При увеличении на маршрут 6-ти автобусов, при общем их количестве:
25+6=31 (автобусов), интервал ожидания при курсировании составит:
1 : 31=1/31 (времени), равный х %
На основании этих данных, составим пропорцию:
1/25 - 100%
1/31 - х%
х=1/31*100 :1/25=100/31 :1/25=100*25/31=2500/31≈80%
Отсюда делаем вывод, что при добавлении на маршрут 6-ти автобусов, интервал ожидания уменьшится на :
100% - 80%=20%
ответ: Б на 20%