Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите lim при n к бесконечности ((2x+1)²-1)) /(x²+x)

Показать ответ

Ответ:

nshexovceva18

08.10.2020 15:33

$\lim_{x\to \infty}\frac{(2x+1)^2-1}{x^2+x}=\lim_{x\to \infty}\frac{4x^2+4x+1-1}{x^2+x}=\\\\
=\lim_{x\to \infty}\frac{4x^2+4x}{x^2+x}=\lim_{x\to \infty}\frac{4(x^2+x)}{x^2+x}=\\\\
=4*\lim_{x\to \infty}\frac{x^2+x}{x^2+x}=4*\lim_{x\to \infty}\frac{(x^2+x)*\frac{1}{x^2}}{(x^2+x)*\frac{1}{x^2}}=\\\\
=4*\lim_{x\to \infty}\frac{x^2*\frac{1}{x^2}+x*\frac{1}{x^2}}{x^2*\frac{1}{x^2}+x*\frac{1}{x^2}}=4*\lim_{x\to \infty}\frac{1+\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}}=\\\\
=4*\frac{1+0}{1+0}=4*1=4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Босс05

06.09.2020 05:12

:5в 7 степени умножить на5,4 умножить на 4 в 5 степени умножить на 4?...

asylkhanova05

06.09.2020 05:12

Решите двойное неравенство 0 - 2х 8 и укажите два каких-нибудь числа, являющихся его решениями....

Настя55251

06.09.2020 05:12

Запишите многочлен в виде стандартного вида а) (2а-3б)^2 б)(5х-3у)(5х+3у) в)2а^2(а+2б)^2...

артем777тема

06.09.2020 05:12

Решите уравнения: a)25=26x-x2; б)3x2=10-29x; в)y2=4y+96; г)3p2+3=10p; д)x2-20x=20x+100; е)25x2-13x=10x2-7;...

bella80

06.09.2020 05:12

1.6. составьте числовое выражение, значение которого равно -2,5, используя при этом: а) только одно действие; в) вычитание и умножение; б) сложение и деление; г)...

гарристайлсс

06.09.2020 05:12

Решите уравнение: (x+1)(x++3)(x+4)=0 и еще одно (x-2)(x--1)(x-4)=0...

Pandivan

06.09.2020 05:12

Решить систему неравенств: 4(x+1) 3(х+2)+1 -2x+1 =(больше или равно ) 1-7х...

Hol0Ze5

06.09.2020 05:12

Используя определение частного, докажите, что: а) (9х²-4y²): (3x+2y)=3x-2y, б) (4a²-20a+25) : (2a-5)=2a-5, в) 3m²-6m²-3m /m²-2m-1=3m, г) 4a²-11a-3/a-3=4a+1....

Коteykа

06.09.2020 05:12

Представить в виде произведения sin40-sin10...

12345671251

24.05.2020 13:35

Решить систему уравнений: 1) {0,1x-y=1 {0,3x+y=3 2) {5x+2y=1 {15x+3y=3 3) {3x-2y=11 {x+5y=15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку