Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите логарифмическое неравенство.

Решите логарифмическое неравенство.

Показать ответ

Ответ:

slender24

26.04.2021 11:21

Объяснение:

$\frac{1}{8} log_2(x-2)^8+log_2(x+4)\geq 3\\$

ОДЗ: (х-2)⁸>0 x≠2 x+4>0 x>-4 ⇒ x∈(-4;2)U(2;+∞).

$log_2(x-2)^{\frac{8}{8}} +log_2(x+4)\geq log_28\\log_2(x-2)+log_2(x+4)\geq log_28\\log_2((x-2)*(x+4))\geq log_28\\x^2+2x-8\geq 8\\x^2+2x-16\geq 0\\x^2+2x-16=0\\D=68\ \ \ \ \sqrt{D}=\sqrt{68}\\x_1=-1-\sqrt{17} \ \ \ \ x_2=-1+\sqrt{17} \ \ \ \ \Rightarrow\\(x+1+\sqrt{17} )*(-1-\sqrt{17} )\geq 0.$

-∞__+__-1-√17__-__-1+√17__+__+∞

ответ: x∈[-1+√17;+∞).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Оливия131

12.03.2022 02:01

Миша уже давно скушал свой торт, а взрослые все продолжали говорить. От скуки он заинтересовался, сколькими можно разложить две одинаковые чайные ложечки почетырем...

veronikashvidun

22.04.2023 15:42

Дитячий майданчик має форму прямокутника, площа якого дорівнює 180 м2. Одна його сторона на 8 м більша, ніж інша. На дитячому майданчику необхідно побудувати бордюр....

lilaorazova2003

15.06.2021 18:54

Если можно то все , а так мне нужны все кроме 2и 3 , желательно с объяснением решения , огромное тем кто...

BekaBeka001

02.08.2020 16:01

4.7: 1 и 2 Пусть А (2; 3), B(-1; 2). Найдите координаты точки, которая делит отрезок AB...

viktordro95

18.07.2021 16:27

Знайдіть усі цілі значення а, при яких корінь рівняння ах = -8 є натуральним числом...

Shamsudi95

09.08.2020 08:00

Найдите значение выражение 8ab/a+8b a/8b-8b/a при а=8корень 3+7,b=корень 3-3...

Серый43а

04.07.2020 21:46

Напишите уравнение. касательной к графику функции f(x)=x³+x²-2x+1 в точке с абциссой x0=-1 надо...

ррррррррор1

04.07.2020 21:46

Найдите сумму корней уравнения: - 3x^2+18x+21=0...

revosasa73

30.12.2021 04:22

Решите уравнения. 1) -1/6x=2 2) 5+2x=0 3) 2x+6 = 3+5x 4) (x-3) - (3x - 4) =15 5) 2/3 (7-2x) = 1/2...

ннннннннр

30.12.2021 04:22

Выразите из равенства каждую переменную через другие: 5 (y-2x)= 1/2z...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку