Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите логарифмическое уравнение lg(7x-9)^2+lg(3x-4)^2=2

Показать ответ

Ответ:

елена1170

20.09.2020 10:20

Lg(7x-9)²+lg(3x-4)²=2
7x-9>0⇒x>9/7;x>1.2857;
3x-4>0;⇒x>4/3;x>1.333
x>1.3333
2·lg(7x-9)+2·lg(3x-4)=2⇒2·[lg(7x-9)+lg(3x-4)]=2⇒
lg(7x-9)+lg(3x-4)=1;⇒
lg(7x-9)(3x-4)=lg10⇒
(7x-9)(3x-4)=10⇒ 21x²-27x-28x+36=10⇒
21x²-55x+26=0
x₁,₂=(55⁺₋√(55²-4·21·26))/42=(55⁺₋√841)/42=(55⁺₋29)/42;
x₁=(55+29)/42=2;x₁>1.3333
x₂=(55-29)/42=26/42=13/21=0.6191 не подходит,x₂<1.333

0,0(0 оценок)

Ответ:

Belgorodov33

20.09.2020 10:20

Решение в приложении.
Решите логарифмическое уравнение lg(7x-9)^2+lg(3x-4)^2=2

Решите логарифмическое уравнение lg(7x-9)^2+lg(3x-4)^2=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Wild044Rose

13.11.2022 23:50

3в минус 9 степени умноженное на минус ноль целых одна сотая...

тимаинна

13.11.2022 23:50

Решить неравенство 6(x-5) 2(x-3)...

raupova74

16.07.2022 00:39

Выполни умножение: (2a^5−7b^2)⋅(2a^5+7b^2)...

Leshik1997

16.07.2022 00:39

Укажите решение неравенства 2х-4(3х+9)больше или равно -3...

koneshno

16.07.2022 00:39

Замени k одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена 16y^2−5y+k хелп!...

zharas5

10.06.2021 16:56

0.008x^6+8y^3. разложите на множители...

School13kursk

30.09.2022 20:03

Решите уравнение 2(5х+1)=6х-(2-4х) нужно ))...

Kanapluhaaa

30.09.2022 20:03

Нужно : найдите значения выражения 1) (корень из 12-корень из 75)*корень из 3 2) (7 корень из 3+корень из 27)* корень из 3 выражения: 1) (4 - корень из 3)*(корень из 3+6) 2) (3...

ulyanablem

30.09.2022 20:03

Люди дело жизни и смерти 1/x+2=-1/2 4/x-7=4/7 10/x+6=-5/3 7/x+2=-7/2...

shakirqasanov

30.09.2022 20:03

Постройте график функции y=x^2-4x.перечислите основные свойства этой функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку