План действий: 1) ищем производную 2) приравниваем к нулю, решаем получившееся уравнение 3) определяем, какие корни попадают в указанный промежуток 4) ищем значение функции на концах промежутка и в точке, 5) выбираем наибольший ответ Начали. 1)Производная = 6/Cos²x - 6 2) 6/Cos²x - 6 =0 6/Cos²x = 6 Cos²x = 1 а) Cos x = 1 б) Cos x = -1 x = 2πk, где k∈Z x =πn,где n∈Z 3) Из этих ответов в указанный промежуток попадает только х =0 4) у = 6tg 0 - 6·0 +6 = 6 y = 6tg (-π/4) - 6·π/4 +6= -6 -6π/4 +6 = -3π/2 5) у =6
1) y=1-x-x² y=-x²-x+1 Это парабола, ветви направлены вниз. Наибольшее значение функции - это вершина параболы. х₀= - b = - (-1) = 1 =-0.5 2a 2*(-1) -2 y₀=-(-0.5)²-(-0.5)+1=-0.25+0.5+1=1.25 - наибольшее значение ответ: 1,25
1) ищем производную
2) приравниваем к нулю, решаем получившееся уравнение
3) определяем, какие корни попадают в указанный промежуток
4) ищем значение функции на концах промежутка и в точке,
5) выбираем наибольший ответ
Начали.
1)Производная = 6/Cos²x - 6
2) 6/Cos²x - 6 =0
6/Cos²x = 6
Cos²x = 1
а) Cos x = 1 б) Cos x = -1
x = 2πk, где k∈Z x =πn,где n∈Z
3) Из этих ответов в указанный промежуток попадает только х =0
4) у = 6tg 0 - 6·0 +6 = 6
y = 6tg (-π/4) - 6·π/4 +6= -6 -6π/4 +6 = -3π/2
5) у =6
y=-x²-x+1
Это парабола, ветви направлены вниз.
Наибольшее значение функции - это вершина параболы.
х₀= - b = - (-1) = 1 =-0.5
2a 2*(-1) -2
y₀=-(-0.5)²-(-0.5)+1=-0.25+0.5+1=1.25 - наибольшее значение
ответ: 1,25
2) у=3-2х-2х²
у=-2х²-2х+3
х₀= -(-2) = 2 = -0,5
2*(-2) -4
у₀=-2*(-0,5)²-2*(-0,5)+3=-2*0,25+1+3=-0,5+4=3,5 - наибольшее
ответ: 3,5
3) у=5-2х-х²
у=-х²-2х+5
х₀= -(-2) = 2 =-1
2*(-1) -2
у₀=-(-1)²-2*(-1)+5=-1+2+5=6 - наибольшее
ответ: 6
4) у=-х²+9х-21
х₀= -9 = -9 = 4,5
2*(-1) -2
у₀=-4,5²+9*4,5-21=-20,25+40,5-21=-0,75 - наибольшее
ответ: -0,75