Пусть поезд вначаое шел со скоростью х км/ч, тогда с этой скоростю он расстояние 400-300=100 и время он затратил при этом: 100/х часов.
Потом он увеличил скорость на 20 км/ч, т.е. она стала равна (х+20). С этой скоростю поезд четверти всего пути, т.е. 300 км, затратив при этом 300/(х+20) часов.
Но не забудем, что он еще прождал 2,5ч.
Если б поезд не задержали, то он бы весь путь без остановок за 400/х часов.
Составляем уравнение:
100/х + 300/(х+20) + 2,5 = 400/х
300/(х+20) + 2,5 = 300/х
(300+2,5х+50) / (х+20) = 300/х
(350+2,5х)/ (х+20) = 300/х
350х+2,5х²=300х+6000
2,5х²+50х-6000=0
х²+20х-2400=0
Д=400+9600=10000-2 корня
х1=(-20+100)/2 = 80/2=40(км/ч) - скорость поезда изначальная
х2=(-20-100)/2=-120/2=-60 - не подходит, т.к. отрицательная скорость не может быть.
3 четверти пути это 3/4 * 400 = 300 (км)
Пусть поезд вначаое шел со скоростью х км/ч, тогда с этой скоростю он расстояние 400-300=100 и время он затратил при этом: 100/х часов.
Потом он увеличил скорость на 20 км/ч, т.е. она стала равна (х+20). С этой скоростю поезд четверти всего пути, т.е. 300 км, затратив при этом 300/(х+20) часов.
Но не забудем, что он еще прождал 2,5ч.
Если б поезд не задержали, то он бы весь путь без остановок за 400/х часов.
Составляем уравнение:
100/х + 300/(х+20) + 2,5 = 400/х
300/(х+20) + 2,5 = 300/х
(300+2,5х+50) / (х+20) = 300/х
(350+2,5х)/ (х+20) = 300/х
350х+2,5х²=300х+6000
2,5х²+50х-6000=0
х²+20х-2400=0
Д=400+9600=10000-2 корня
х1=(-20+100)/2 = 80/2=40(км/ч) - скорость поезда изначальная
х2=(-20-100)/2=-120/2=-60 - не подходит, т.к. отрицательная скорость не может быть.
Рассчитаем затраченное время:
400 : 40 = 10 часов
ответ: поезд затратил 10 часов.
1) √16 < √17 < √25 ;
4 < √17 < 5 .
---
2) √49 < √53 < √64 ;
7 < √53 < 8 .
---
3) -√4 < -√3 < -√1 ; * * *√1 < √3 < √4 ||*-1|| ⇒ -√4 < -√3 < -√1 * * *
-2 < -√3 < -1 .
---
4) √289 < √323 < √324 ;
17 < √323 < 18 .
---
5) -√225 < -√212 < -√196 * * * √196 < √212 < √225 ||*-1|| ⇒ ...* * *
-15 < - √212 < -14 .
---
6) √169 <√170<√196 ;
13 < √212 < 14 .
--- а где 7) ?---
8) -√225 < -√200< -√196 * * * √196 < √200 < √225 ||*-1|| ⇒ ...* * *
-15 < -√200 < -14 .
Удачи !