Для задания 1, где нужно найти следующий член арифметической прогрессии, нам дан первый и второй члены прогрессии: 25 и 33 соответственно. Мы должны найти шаг арифметической прогрессии и использовать его, чтобы найти следующий член.
Шаг арифметической прогрессии можно найти, используя формулу a2 - a1, где a2 - второй член прогрессии, а a1 - первый член прогрессии.
Теперь, чтобы найти следующий член прогрессии, мы должны добавить шаг к последнему известному члену прогрессии.
Последний известный член прогрессии это 33, поэтому:
33 + 8 = 41
Таким образом, следующий член арифметической прогрессии равен 41.
Теперь перейдем ко второму заданию, где нужно определить второй, третий, четвертый и пятый члены последовательности (xn), заданной рекуррентно:
x1 = -6
xn = xn-1 + 5, при n = 2, 3, 4...
Для задания с рекуррентным определением можно использовать рекурсию или последовательное подстановка значений для каждого члена последовательности, начиная с первого члена x1.
Первый член последовательности x1 уже задан и равен -6.
Теперь, чтобы найти второй член последовательности x2, мы подставляем n = 2 в формулу:
x2 = x2-1 + 5
x2 = x1 + 5
x2 = -6 + 5
x2 = -1
Следующий шаг - определение третьего члена последовательности x3:
x3 = x3-1 + 5
x3 = x2 + 5
x3 = -1 + 5
x3 = 4
Обоснование решения:
Мы использовали алгебраические операции и свойства квадратных корней, чтобы постепенно преобразовать уравнение и избавиться от переменной b и квадратного корня. Каждый шаг решения был выполнен в соответствии с математическими законами и правилами.
Надеюсь, это решение понятно для тебя, и ты можешь использовать его для решения данной задачи!
Для задания 1, где нужно найти следующий член арифметической прогрессии, нам дан первый и второй члены прогрессии: 25 и 33 соответственно. Мы должны найти шаг арифметической прогрессии и использовать его, чтобы найти следующий член.
Шаг арифметической прогрессии можно найти, используя формулу a2 - a1, где a2 - второй член прогрессии, а a1 - первый член прогрессии.
Итак, шаг арифметической прогрессии равен:
33 - 25 = 8
Теперь, чтобы найти следующий член прогрессии, мы должны добавить шаг к последнему известному члену прогрессии.
Последний известный член прогрессии это 33, поэтому:
33 + 8 = 41
Таким образом, следующий член арифметической прогрессии равен 41.
Теперь перейдем ко второму заданию, где нужно определить второй, третий, четвертый и пятый члены последовательности (xn), заданной рекуррентно:
x1 = -6
xn = xn-1 + 5, при n = 2, 3, 4...
Для задания с рекуррентным определением можно использовать рекурсию или последовательное подстановка значений для каждого члена последовательности, начиная с первого члена x1.
Первый член последовательности x1 уже задан и равен -6.
Теперь, чтобы найти второй член последовательности x2, мы подставляем n = 2 в формулу:
x2 = x2-1 + 5
x2 = x1 + 5
x2 = -6 + 5
x2 = -1
Следующий шаг - определение третьего члена последовательности x3:
x3 = x3-1 + 5
x3 = x2 + 5
x3 = -1 + 5
x3 = 4
Аналогичным образом, найдем четвертый член последовательности x4:
x4 = x4-1 + 5
x4 = x3 + 5
x4 = 4 + 5
x4 = 9
И, наконец, пятый член последовательности x5:
x5 = x5-1 + 5
x5 = x4 + 5
x5 = 9 + 5
x5 = 14
Таким образом, второй, третий, четвертый и пятый члены последовательности (xn) равны -1, 4, 9 и 14 соответственно.
Надеюсь, что данное объяснение было достаточно подробным и понятным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Шаг 1:
Из начального уравнения 2ax + b = √D может быть представлено как 2ax = √D - b.
Шаг 2:
Для избавления от квадратного корня, мы возводим обе части уравнения в квадрат: (2ax)^2 = (√D - b)^2.
Шаг 3:
Выполняем возведение в квадрат на левой и правой частях уравнения: (2ax)^2 = (√D - b)^2 = D - 2√D*b + b^2.
Шаг 4:
Получаем уравнение: 4a^2x^2 = D - 2√D*b + b^2.
Шаг 5:
Теперь мы хотим оставить только 2ax в левой части уравнения. Для этого вычитаем D и b^2 из обеих частей уравнения: 4a^2x^2 - D + b^2 = -2√D*b.
Шаг 6:
Делим всё уравнение на -2b: (4a^2x^2 - D + b^2) / -2b = √D.
Шаг 7:
Наконец, избавляемся от квадратного корня, возведя обе части уравнения в квадрат: ((4a^2x^2 - D + b^2) / -2b)^2 = D.
Шаг 8:
Выполняем возведение в квадрат на левой и правой частях уравнения: ((4a^2x^2 - D + b^2) / -2b)^2 = D^2.
Шаг 9:
Получаем решение: (4a^2x^2 - D + b^2)^2 = -4b^2D.
Обоснование решения:
Мы использовали алгебраические операции и свойства квадратных корней, чтобы постепенно преобразовать уравнение и избавиться от переменной b и квадратного корня. Каждый шаг решения был выполнен в соответствии с математическими законами и правилами.
Надеюсь, это решение понятно для тебя, и ты можешь использовать его для решения данной задачи!