Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите найти корни на промежутке [-2pi;-pi]

Показать ответ

Ответ:

Масим007

11.10.2020 07:55

$2Sin(\frac{3\pi }{2}+x)Cos(\frac{\pi }{2}+x)=\sqrt{3}Cos(2\pi-x)\\\\-2Cosx*(-Sinx)=\sqrt{3}Cosx\\\\2Sinx Cosx-\sqrt{3}Cosx=0\\\\Cosx(2Sinx-\sqrt{3})=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}Cosx=0\\Sinx=\frac{\sqrt{3}}{2} \end{array}\right$

$1)Cosx=0\\\\x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z\\\\n=-2\Rightarrow x=\frac{\pi }{2}-2\pi= -\frac{3\pi }{2}$

$2)Sinx=\frac{\sqrt{3}}{2}\\\\x_{1}=\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \\\\n=-1\Rightarrow x=\frac{\pi }{3}-2\pi=-\frac{5\pi }{3}\\\\x_{2}=\frac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in Z\\\\n=-1\Rightarrow x=\frac{2\pi }{3}-2\pi=-\frac{4\pi }{3}\\\\Otvet:\boxed{-\frac{3\pi }{2};-\frac{5\pi }{3};-\frac{4\pi }{3}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Riddlemethis

26.01.2021 05:59

Решить дальше. p.s. пробовал решать ,но получается: может я что-то упустил или не понял,...

Анастасия201811

17.10.2022 20:45

Известно, что абсцисса некоторой точки прямой, заданной уравнением 5x−4y−13=0, равна 1. вычисли ординату этой точки...

А22222222

28.02.2022 17:00

Постройте график функции y= -x-2 и с его найдите; а)координаты точек пересечения с осями координат.б)значение x при котором y принимает положительные значения....

shopsms982

29.04.2021 01:04

Предприятие уменьшило выпуск продукции на 20%. на сколько процентов необходимо после этого увеличить выпуск продукции, чтобы достичь его начального уровня...

AlinaMalina1011

29.04.2021 01:04

Построить график уравнения (у-2х-1)(х2-1)=0...

aysol

30.06.2022 09:07

Решите б)15-2x-x^2=0 в)x^2+12x+36=0 г)7x+5x-3=0 д)x^2-4x+8=0...

Danьka323323

06.07.2022 15:35

Решить логарифмическое неравенство: ответ мне известен ( ); нужно именно решение....

8Lisandra8

06.07.2022 15:35

Знайдіть область значень функції: у=2х²+8х+3....

myzroman

06.07.2022 15:35

Розвязати рівняння: cos пх(дріб)2= -1...

Vvcvcdcgyccdschjkvcd

06.07.2022 15:35

Товарищи, подсобите. y -2xy=2xe^(x^2) где y=(x^2+1)e^x (показать, что функц y(x) удовл. уравнению.)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку