Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите найти предел: lim х стремится к бесконечности x-корень x^2+4x+5

Показать ответ

Ответ:

video252

23.07.2020 13:49

$\lim_{x \to \infty} (x- \sqrt{x^2+4x+5}) = \\ \lim_{x \to \infty} \dfrac{(x- \sqrt{x^2+4x+5})(x+ \sqrt{x^2+4x+5})}{(x+ \sqrt{x^2+4x+5})}= \\ \lim_{x \to \infty} \dfrac{x^2- x^2-4x-5}{x+ \sqrt{x^2+4x+5}} =lim_{x \to \infty} \dfrac{-4x-5}{x+x\sqrt{1+ \frac{4}{x} + \frac{5}{x^2} }}= \\ lim_{x \to \infty} \dfrac{x(-4- \frac{5}{x}) }{x(1+\sqrt{1+ \frac{4}{x} + \frac{5}{x^2} })}=lim_{x \to \infty} \dfrac{-4- \frac{5}{x} }{1+\sqrt{1+ \frac{4}{x} + \frac{5}{x^2} }}=$
$=\dfrac{-4- 0 }{1+\sqrt{1+ 0 + 0 }}=\dfrac{-4}{2}=-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AkaneSan

12.04.2022 05:55

При каких значениях а и в пары чисел (3; -1) является решением системы вот сама система 3x-5y=a 2x+y=в...

рита2008

15.07.2021 21:43

Известно, что x₁ и x₂ - корни уравнения x²-9x+11=0 Не решая уравнение, найдите значение выражений: 1) 1/x₁+1/x₂ 2) x₁²+x₂²...

annvggf

30.06.2021 10:58

Задай формулой функцию, график которой параллелен прямой y=-13x 1 и проходит через точку k(2; -16)...

Рита7373

01.06.2020 03:59

A) x-y-1=0;6) 3x=y+4;B) 2(x - y)+3y=4;r) (x + y) - (x - y)=4.это нужно выразить х через у...

doagetonya

29.10.2022 11:59

Кто подскажет как решать? ...

Настя18031

09.01.2020 13:34

Тема. Функции1. Функция задена формулой у-2х +7. Определите:1) значение функции, если значение аргумента равно 6;2) значение дргументе, при которам адачение функцииравно...

vxtrxxx

15.10.2022 10:33

Виноград содержит 90% влаги, а изюм - 16%. Сколько килограммов изюма, получится из 168 кг винограда?...

BanimPoIP

12.11.2020 03:25

Вмагазин поступили 4 ящика с печеньем, если из каждого ящика вынуть по 13, 5 кг, то во всех ящиках останется столько, сколько было в каждом. сколько печенья было...

саша17101

12.11.2020 03:25

Доказать тождество: 1)a(a+b)-b(a-b)=a^2+b^2; 2)b(a-b)+b(b+c)=b(a+b)-b(b-c)...

ficon263

12.11.2020 03:25

Решить систему уравнения. 3x+4y=0 2x+3y=1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку