Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите найти предел: lim х стремится к бесконечности x-корень x^2+4x+5

Показать ответ

Ответ:

video252

23.07.2020 13:49

$\lim_{x \to \infty} (x- \sqrt{x^2+4x+5}) = \\ \lim_{x \to \infty} \dfrac{(x- \sqrt{x^2+4x+5})(x+ \sqrt{x^2+4x+5})}{(x+ \sqrt{x^2+4x+5})}= \\ \lim_{x \to \infty} \dfrac{x^2- x^2-4x-5}{x+ \sqrt{x^2+4x+5}} =lim_{x \to \infty} \dfrac{-4x-5}{x+x\sqrt{1+ \frac{4}{x} + \frac{5}{x^2} }}= \\ lim_{x \to \infty} \dfrac{x(-4- \frac{5}{x}) }{x(1+\sqrt{1+ \frac{4}{x} + \frac{5}{x^2} })}=lim_{x \to \infty} \dfrac{-4- \frac{5}{x} }{1+\sqrt{1+ \frac{4}{x} + \frac{5}{x^2} }}=$
$=\dfrac{-4- 0 }{1+\sqrt{1+ 0 + 0 }}=\dfrac{-4}{2}=-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AkaneSan

12.04.2022 05:55

При каких значениях а и в пары чисел (3; -1) является решением системы вот сама система 3x-5y=a 2x+y=в...

Шпунтя

12.04.2022 05:55

Решите уравнение: ( 4x-3) (4x+3) -(x-5) (7x+-5)^2...

jcyueurur

12.04.2022 05:55

X^2-5x+6/x-2=0 решить уравнение надо...

ppn01012014

20.09.2022 17:24

Сократи дробь 2x²−12x+10/х³−125...

рита2008

15.07.2021 21:43

Известно, что x₁ и x₂ - корни уравнения x²-9x+11=0 Не решая уравнение, найдите значение выражений: 1) 1/x₁+1/x₂ 2) x₁²+x₂²...

aysun222222

28.12.2020 03:57

1) Запишите неравенство, которое получиться, если обе части неравенства умножить на 3; на 2; на 0,5; на -0,1....

ilya201296

16.03.2022 16:02

Побудуй графік рівняння 2х+у обов’язково з графіком....

Diana451111

03.06.2021 20:20

2) Запишите неравенство, полученное из данного неравенства12 , делением обеих его частей на 4; на -2....

annvggf

30.06.2021 10:58

Задай формулой функцию, график которой параллелен прямой y=-13x 1 и проходит через точку k(2; -16)...

ВалерияГрузд

21.05.2020 15:11

Укажите нули функции: (квадрат) y=x -9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку