Решите Назови преобразования, которые нужно провести с графиком функции y=sinx для построения графика функции y=sin(x+π6)−1 .
(Выполни построение и сравни полученный рисунок с данным в решении.)
ответ:
для построения графика функции y=sin(x+π6)−1 нужно перенести график функции y=sinx на
π6
π
π4
π3
π2 единицы по оси х и на единицу по оси y .
x^2y^2(x^2 + y^2) = 468 (2)
Работаем с (1)
(х+у)(х² - ху + у²) + ху( х +у) = 13
(х + у)(х² - ху + у² +ху) = 13
(х + у)(х² + у²) = 13
(х² + у²) = 13/(х + у)
Подставим в (2)
х² у²· 13/(х + у) = 468
х² у²/(х + у) = 36
Получили другую систему:
(х² +у²) = 13/(х + у)
х² у² = 36 (х + у)
2) x^3 + y^3 = 1 (x + y)(x² - xy + y²) =1
x^2 y + x y^2 = 1 xy ( x + y) = 1 Разделим 1-е на 2-е. Получим:
(х² - ху + у²)/ху = 1 ⇒х² - ху + у² = ху⇒х² -2ху + у² = 0⇒(х - у)² = 0 ⇒ х = у
Сделаем эту подстановку в любое уравнение, получим
х³ + х³ = 1 ⇒2х³ = 1⇒х³ = 1/2 ⇒ х = у = ∛1/2 = ∛4/2
1) надо от дробей освободиться
2) для этого обе части уравнения умножить на одно и то же выражение так, чтобы все знаменатели сократились. А это значит, что умножать надо на общий знаменатель( лучше на наименьший)
3) увидеть, что осталось после сокращения
4) работать уже с уравнением, в котором нет дробей ( а это уже 8 класс)
Начали?
общий знаменатель = х(15 -х)(15 +х)≠0⇒х≠0, х≠ +-15 (это для записи ответа пригодится)
К 1-й дроби дописать надо х(15+х)
ко 2-й дроби надо дописать х(15 - х)
к 3-й дроби надо дописать (15-х)(15+х) = 225 - х²
Уравнение примет вид:
20х(15 + х) +24х(15 - х)= 9(225 - х²) Решаем
300х +20х² + 360 х - 24 х² = 2025 - 9х²
5 х² + 660 х - 2025 = 0
х² + 132 х - 405 = 0
Решаем по чётному коэффициенту
х1 = -66+√(4356 + 405) = -66 + 69 = 3
х2 = -66 - 69 = -135
ответ: -135, 3