Треугольник ЕСF будет подобен треугольнику АЕD по двум углам (угол CEF равен углу AED, как вертикальные углы, угол ADE будет равен углу FCE, как накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых BC и AD секущей CD). В подобных треугольниках стороны пропорциональны, значит СF/AD = EC/ED. AB=CD=8 (как противоположные стороны параллелограмма). СD= EC+ED, а отсюда ED = CD-EC. Пусть EC=х, тогда CF/AD = х/8-х, 2/5=х/8-х, 5х=2(8-х), 7х=16, х= 2 целых 2/7. Значит, EC = 2 целых 2/7. Тогда ED=CD-EC=8-2 целых 2/7= 5 целых 5/7
Пусть скорость автомобиля из пункта A в пункт В x м / ч
Без ... слов можем написать систему уравнений :
{ 240 / x =120 / x +120 / y + 24/60 ; y =x+10 . * * * / →знак деления * * *
240 / x =120 / x +120 / (x+10) + 24/60 || 24/60 =12*2/12*5 =2/5 ||
2*( 60 / x -60 / (x+10) ) =2/5 ; || ; 2
60 / x -60 / (x+10) =1/5 ;
5*60*(x+10) -5*60*x =x(x+10) ;
300x+3000 -300x = x² +10x ;
x² +10x -3000 =0 ; D₁ = D/4 =(10/2)² -(-3000) = 3025 =55²_дискриминант
x₁ = -5 - 55 = -60 <0 ( не решения задачи)
x₂= - 5+55 =50 (км / ч ).
ответ : 50 км / ч.