Хорошо, я буду выступать в роли школьного учителя и объясню каждый шаг решения подробно.
1) Начнем с первого вопроса: "После приведения подобных слагаемых 3,9b+z+z−11,45b получаем". Для приведения подобных слагаемых нужно сложить или вычесть коэффициенты при одинаковых степенях переменной. В данном случае у нас есть два слагаемых с переменной b и два слагаемых с переменной z.
3,9b - 11,45b = (3,9 - 11,45)b = -7,55b
z + z = 2z
Таким образом, после приведения подобных слагаемых получаем -7,55b + 2z.
2) Второй вопрос гласит: "Упрости многочлен и найди его числовое значение: −dmd+d2m2dm+4,1, если d=1,m=1,9".
Для упрощения многочлена, мы должны сложить или вычесть подобные члены. В данном случае, у нас есть несколько членов с переменными d и m.
Подобные члены имеют одинаковые степени переменных.
Теперь, когда мы упростили многочлен, нам нужно найти его числовое значение. Для этого мы подставляем заданные значения переменных d и m.
При d = 1 и m = 1,9:
5,859d = 5,859 * 1 = 5,859
Таким образом, числовое значение многочлена равно 5,859.
3) Третий вопрос гласит: "Приведи подобные члены многочлена: 13z−8zy−3zy".
Для приведения подобных членов, мы должны сложить или вычесть коэффициенты при одинаковых степенях переменной. В данном случае у нас есть три слагаемых с переменной zy.
-8zy - 3zy = (-8 - 3)zy = -11zy
Таким образом, подобные члены многочлена 13z - 8zy - 3zy можно привести к виду 13z - 11zy.
4) Последний вопрос гласит: "Выбери те многочлены (многочлен), значения которых положительны при всех значениях входящих в них букв".
Для того чтобы определить значения многочленов, мы должны подставить значения переменных и проверить, будут ли значения положительными или отрицательными.
Однако, у нас отсутствуют многочлены для проверки. В вопросе не даны никакие другие многочлены, поэтому невозможно выбрать многочлены, которые будут иметь положительные значения при всех значениях входящих в них букв.
Это описание и пошаговые решения должны помочь школьнику лучше понять задачу и ее решение.
У нас есть данные:
sina=2/3 (1)
cosb=-3/4 (2)
a находится во 2 четверти
b находится в 3 четверти
Для решения задачи, нам понадобятся основные тригонометрические формулы:
1. Синус суммы двух углов: sin(a + b) = sina*cosb + cosa*sinb
2. Косинус разности двух углов: cos(a - b) = cosa*cosb + sina*sinb
Нам нужно найти значения sin(a+b) и cos(a-b). Для этого, сначала найдем значения sin(a), cos(a), sin(b) и cos(b), используя приведенные выше формулы.
Для sin(a):
из формулы (1) мы уже знаем, что sin(a) = 2/3
Для cos(a):
так как a лежит во 2 четверти, cos(a) будет отрицательным. Мы можем использовать тождество векторов, чтобы найти cos(a):
cos^2(a) + sin^2(a) = 1
cos^2(a) + (2/3)^2 = 1
cos^2(a) + 4/9 = 1
cos^2(a) = 1 - 4/9
cos^2(a) = 5/9
cos(a) = -sqrt(5/9)
Для sin(b):
из формулы (2) мы знаем, что cos(b) = -3/4. Воспользуемся тождеством векторов, чтобы найти sin(b):
sin^2(b) + cos^2(b) = 1
sin^2(b) + (-3/4)^2 = 1
sin^2(b) + 9/16 = 1
sin^2(b) = 1 - 9/16
sin^2(b) = 7/16
sin(b) = sqrt(7/16) = sqrt(7)/4
Для cos(b):
из формулы (2) мы уже знаем, что cos(b) = -3/4
Теперь, когда у нас есть значения sin(a), cos(a), sin(b) и cos(b), подставим их в формулы суммы и разности двух углов, чтобы найти sin(a+b) и cos(a-b).
Для sin(a+b):
sin(a + b) = sina*cosb + cosa*sinb
sin(a + b) = (2/3)*(-3/4) + (-sqrt(5/9))*(sqrt(7)/4)
sin(a + b) = -6/12 - sqrt(5)/12*sqrt(7)
sin(a + b) = (-6 - sqrt(5*7))/12
sin(a + b) = (-6 - sqrt(35))/12
Для cos(a-b):
cos(a - b) = cosa*cosb + sina*sinb
cos(a - b) = (-sqrt(5/9))*(-3/4) + (-6/12)*(sqrt(7)/4)
cos(a - b) = (3sqrt(5))/(4sqrt(9)) + sqrt(42)/48
cos(a - b) = (3sqrt(5))/(4*3) + sqrt(42)/48
cos(a - b) = (sqrt(5))/4 + sqrt(42)/48
Округлив результаты до 15 знаков после запятой, получаем:
sin(a + b) = (-6 - sqrt(35))/12 ≈ -0.934027446376743
cos(a - b) = (sqrt(5))/4 + sqrt(42)/48 ≈ 0.789938535653590
Надеюсь, это решение помогло тебе разобраться в задаче. Если у тебя возникнут какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!
1) Начнем с первого вопроса: "После приведения подобных слагаемых 3,9b+z+z−11,45b получаем". Для приведения подобных слагаемых нужно сложить или вычесть коэффициенты при одинаковых степенях переменной. В данном случае у нас есть два слагаемых с переменной b и два слагаемых с переменной z.
3,9b - 11,45b = (3,9 - 11,45)b = -7,55b
z + z = 2z
Таким образом, после приведения подобных слагаемых получаем -7,55b + 2z.
2) Второй вопрос гласит: "Упрости многочлен и найди его числовое значение: −dmd+d2m2dm+4,1, если d=1,m=1,9".
Для упрощения многочлена, мы должны сложить или вычесть подобные члены. В данном случае, у нас есть несколько членов с переменными d и m.
Подобные члены имеют одинаковые степени переменных.
-dmd + d2m2dm = (-dm + d2m2d)m = (-1 + (1,9)^2 * 1,9)d = (-1 + 3,61 * 1,9)d = (-1 + 6,859)d = 5,859d
Теперь, когда мы упростили многочлен, нам нужно найти его числовое значение. Для этого мы подставляем заданные значения переменных d и m.
При d = 1 и m = 1,9:
5,859d = 5,859 * 1 = 5,859
Таким образом, числовое значение многочлена равно 5,859.
3) Третий вопрос гласит: "Приведи подобные члены многочлена: 13z−8zy−3zy".
Для приведения подобных членов, мы должны сложить или вычесть коэффициенты при одинаковых степенях переменной. В данном случае у нас есть три слагаемых с переменной zy.
-8zy - 3zy = (-8 - 3)zy = -11zy
Таким образом, подобные члены многочлена 13z - 8zy - 3zy можно привести к виду 13z - 11zy.
4) Последний вопрос гласит: "Выбери те многочлены (многочлен), значения которых положительны при всех значениях входящих в них букв".
Для того чтобы определить значения многочленов, мы должны подставить значения переменных и проверить, будут ли значения положительными или отрицательными.
Однако, у нас отсутствуют многочлены для проверки. В вопросе не даны никакие другие многочлены, поэтому невозможно выбрать многочлены, которые будут иметь положительные значения при всех значениях входящих в них букв.
Это описание и пошаговые решения должны помочь школьнику лучше понять задачу и ее решение.
У нас есть данные:
sina=2/3 (1)
cosb=-3/4 (2)
a находится во 2 четверти
b находится в 3 четверти
Для решения задачи, нам понадобятся основные тригонометрические формулы:
1. Синус суммы двух углов: sin(a + b) = sina*cosb + cosa*sinb
2. Косинус разности двух углов: cos(a - b) = cosa*cosb + sina*sinb
Нам нужно найти значения sin(a+b) и cos(a-b). Для этого, сначала найдем значения sin(a), cos(a), sin(b) и cos(b), используя приведенные выше формулы.
Для sin(a):
из формулы (1) мы уже знаем, что sin(a) = 2/3
Для cos(a):
так как a лежит во 2 четверти, cos(a) будет отрицательным. Мы можем использовать тождество векторов, чтобы найти cos(a):
cos^2(a) + sin^2(a) = 1
cos^2(a) + (2/3)^2 = 1
cos^2(a) + 4/9 = 1
cos^2(a) = 1 - 4/9
cos^2(a) = 5/9
cos(a) = -sqrt(5/9)
Для sin(b):
из формулы (2) мы знаем, что cos(b) = -3/4. Воспользуемся тождеством векторов, чтобы найти sin(b):
sin^2(b) + cos^2(b) = 1
sin^2(b) + (-3/4)^2 = 1
sin^2(b) + 9/16 = 1
sin^2(b) = 1 - 9/16
sin^2(b) = 7/16
sin(b) = sqrt(7/16) = sqrt(7)/4
Для cos(b):
из формулы (2) мы уже знаем, что cos(b) = -3/4
Теперь, когда у нас есть значения sin(a), cos(a), sin(b) и cos(b), подставим их в формулы суммы и разности двух углов, чтобы найти sin(a+b) и cos(a-b).
Для sin(a+b):
sin(a + b) = sina*cosb + cosa*sinb
sin(a + b) = (2/3)*(-3/4) + (-sqrt(5/9))*(sqrt(7)/4)
sin(a + b) = -6/12 - sqrt(5)/12*sqrt(7)
sin(a + b) = (-6 - sqrt(5*7))/12
sin(a + b) = (-6 - sqrt(35))/12
Для cos(a-b):
cos(a - b) = cosa*cosb + sina*sinb
cos(a - b) = (-sqrt(5/9))*(-3/4) + (-6/12)*(sqrt(7)/4)
cos(a - b) = (3sqrt(5))/(4sqrt(9)) + sqrt(42)/48
cos(a - b) = (3sqrt(5))/(4*3) + sqrt(42)/48
cos(a - b) = (sqrt(5))/4 + sqrt(42)/48
Округлив результаты до 15 знаков после запятой, получаем:
sin(a + b) = (-6 - sqrt(35))/12 ≈ -0.934027446376743
cos(a - b) = (sqrt(5))/4 + sqrt(42)/48 ≈ 0.789938535653590
Надеюсь, это решение помогло тебе разобраться в задаче. Если у тебя возникнут какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!