решите неравенства. 1)x+1/x _ 2
2)6/5-2x_3
3)x^2(12+3x^2)_16(12+3x^2)
4)x^2(12-3x^2)_16(12-3x^2)

1) f(x) = x^3 - 3x + 5
Y = f(x0) + f'(x0)*(x - x0)
f(x0) = (x0)^3 - 3*(x0) + 5
f'(x0) = 3*(x0)^2 - 3
Y = (x0)^3 - 3*(x0) + 5 + x*(3*(x0)^2 - 3) - x0*(3*(x0)^2 - 3)
x0 = -2
Y = (-2)^3 - 3*(-2) + 5 + x*(3*(-2)^2 - 3) + 2*(3*(-2)^2 - 3) = -8 + 6 + 5 + 9x + 18 = 9x + 21
2) f(x) = x^2 + 4x + 5
Y = (x0)^2 + 4*(x0) + 5 + x*(2*(x0) + 4) - x0*(2*(x0) + 4) = x*(2*(x0) + 4) + ((x0)^2 + 4*(x0) + 5 - 2*(x0)^2 - 4*(x0)) = x*(2*(x0) + 4) + (5 - (x0)^2)
Параллельна прямой y = 5x + 8 означает, что коэффициент при х должен быть одинаков у касательной и этой прямой, т.е. равен 5:
2*(x0) + 4 = 5, x0 = 1/2
Y = 5x + (5 - (0.5)^2) = 5x + 4.75

Первое уравнение --- окружность с центром в (0;0) и радиусом 3
второе уравнение --- парабола, ветви вверх (y = x^2 + p)
уравнение оси симметрии параболы в общем виде: -b/(2a)
здесь b=0 (x в первой степени отсутствует...) => парабола симметрична относительно оси ОУ
система имеет решение когда графики пересекаются...
если вершина параболы будет ниже окружности, у системы будет 4 решения...
если вершина параболы будет внутри окружности, у системы будет 2 решения...
3 решения ---когда вершина параболы лежит на окружности (в нижней точке окружности)...
координаты вершины: (0; -3) => p=-3