Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенства через систему 1) $\sqrt{2x+3} \ \textless \ x$ 2) $\sqrt{3x-2} \ \textgreater \ 2x-1$ 3) $\sqrt[4]{x^{2} -3} \ \textless \ \sqrt[4]{x +3}$

Показать ответ

Ответ:

azimovroma2018oyopk2

25.05.2020 13:57

Пошаговое объяснение:

1) √(2х+3)<х

{ (√(2х+3))²<х²
{2х+3≥0

{2х+3<х²
{2х+3≥0

{х²-2х-3>0
{2х+3≥0

х²-2х-3=0; х=-1; 3

а=1>0 => ветки параболы направлены вверх, х (-∞;-1)U(3;+∞)

{ (-∞;-1)U(3;+∞)
{х≥-3/2

ответ: (-∞;-1)U(3;+∞)

2) √(3x-2)>2x-1

{ (√(3x-2)²)>(2x-1)²
{3x-2≥0

{3x-2>4x²-4x+1
{3x-2≥0

{4x²-7x+3<0
{3x-2≥0

4x²-7x+3=0; D=b²-4ac=(-7)²-4×4×3=49-48=1

x=(-b+-√D)/2a

x1=(7+1)/2×4=1

x2=(7-1)/2×4=0,75

a=4>0 => ветки параболы направлены вверх, х (0,75;1)

{ (0,75;1)
{х≥2/3

ответ: (0,75;1)

3) ⁴√(х²-3)<⁴√(х+3)

{ х²-3≥0
{х²-3<х+3

{х²≥3
{х²-х-6<0

х²-х-6=0; х=-2;3

а=1>0 => ветки параболы направлены вверх, х (-2;3)

{ (-∞;-√3)U(√3;+∞)
{ (-2;3)

ответ: (-2;-√3)U(√3;3)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

FuNTowNToPPlay4ik

27.10.2021 07:46

Постройте в одной координатной плоскости графики функций : у=х^2-5, у=〖(х+5)〗^2РЕШИТЕ ПОТРАТИЛ ВСЕ СВОИ ...

pomogiplizplizpliz

19.10.2020 11:32

Егер а5=8,7 және a8=12,3 болса...

tkstkn

09.02.2022 02:24

:( b) y=2x-3; c) y= -3x+6; Вычислить значения y, если x = -4; -3; -1; 0; 2; 3 Вычислить значения x, если y = -1; 0; 4...

mariakyzminova

12.08.2022 09:09

Условие задания:1 Б. Вычисли n−aa2+n2⋅(a+na−2aa−n) при a=10 и n=9–√. (ответ округли до сотых.) ответ: ....

dariadaria2007

30.04.2022 07:22

В равнобедренном треугольнике авс с основанием вс угол а равен 120°. Из угла в проведена высота 13. Найдите длину стороны вс...

kabulbekova01

28.01.2021 14:24

10 . чтобы перевезти 70 тонн(-ы) груза, требуется определённое количество автомашин. в связи с ремонтом дороги в каждую автомашину было загружено на 2 тонн(-ы, -у) меньше,...

ogurtsov2001

25.03.2022 12:35

Собъяснением.найдите наибольшее и наименьшее значение выражения: sin α - 1...

elezavetkavtoray

27.02.2023 15:01

Найти сумму корней уравнения log7 x=5-log3x 49...

oosik

01.08.2020 21:54

(1/3) возвести в степень -x, что будет?...

Зууууум

28.10.2022 10:32

Раскрыть скобки у неравенства. 2(2х-7)≥ 5(х+1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку