В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
superinventor62
superinventor62
12.02.2021 08:53 •  Алгебра

Решите неравенства(методом интервалов) (х-1)(х-2)(х-3)>0
(х-1)(х-2)(х-3)<0
(х²-9)(х²-4)>0

Показать ответ
Ответ:
kViktoria2077
kViktoria2077
30.05.2023 22:45

Метод интервалов .

\bf 1)\ \ (x-1)(x-2)(x-3) 0  

Нули функции :   \bf x_1=1\ ,\ x_2=2\ ,\ x_3=3  .

Три точки разбивают числовую ось на 4 промежутка . Подсчитаем знаки функции в этих промежутках .

Знаки:   \boldsymbol{---(1)+++(2)---(3)+++}      

Выбираем промежутки со знаком плюс .

ответ:   \boldsymbol{x\in (\ 1\ ;\ 2\ )\cup (\ 3\ ;+\infty \, )}   .

2)  Решаем аналогично .

\bf (x-1)(x-2)(x-3) < 0x_1=1\ ,\ x_2=2\ ,\ x_3=3znaki:\ \ \ ---(1)+++(2)---(3)+++Otvet:\ \boldsymbol{ \ x\in (-\infty ;\ 1\ )\cup (\ 2\ ;\ 3\ )}\ .3)\ \ (x^2-9)(x^2-4) 0bf (x-3)(x+3)(x-2)(x+2) 0x_1=-3\ ,\ x_2=-2\ ,\ x_3=2\ ,\ x_4=3znaki:\ \ \ +++(-3)---(-2)+++(2)---(3)+++Otvet:\ \ \boldsymbol{x\in (-\infty ;\, -3\ )\cup (\, -2\ ;\ 2\ )\cup (\, 3\ ;+\infty \, )}\ .            


Решите неравенства(методом интервалов) (х-1)(х-2)(х-3)>0(х-1)(х-2)(х-3)<0(х²-9)(х²-4)>0
Решите неравенства(методом интервалов) (х-1)(х-2)(х-3)>0(х-1)(х-2)(х-3)<0(х²-9)(х²-4)>0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота