Решите неравенства
$3x - 5x \leqslant 7x \\ 2 x + 12x + 3$

Показать ответ

Ответ:

julietsimms

04.06.2021 23:36

Исходное множество состоит из 4 элементов: 1, 2, 3, 4.

Пусть подмножества различимы. Поставим в соответствие разбиению строчку из 4 символов 0 или 1: на i-м месте 0, если число в первом множестве, 1, если во втором.

Понятно, что число таких строк совпадает с числом возможных разбиений. На каждом месте может находиться один из двух символов, все символы можно менять независимо, поэтому таких строк 2^4 = 16.

ответ. 16.

Если подмножества неразличимы, то каждое разбиение подсчитано дважды. Поэтому ответ в два раза меньше, 2^3 = 8.

Upd. В комментарии написали, что ответ якобы 10. Это не очень похоже на правду. Если не различать подмножества, то ответ не может быть больше 8. Если различать подмножества, то надо как-то отвергнуть 6 вариантов разбиения. Как это сделать, непонятно.

Можно рассматривать разбиения на непустые подмножества, т.е. отвергнуть варианты, в которых все элементы попадают в одно подмножество, а второе пусто. Если различать подмножества, получится 16 - 2 = 14 вариантов, если не различать - 7. В любом случае 10 не получается.

0,0(0 оценок)

Ответ:

35глис

14.03.2023 21:17

Построим график функции y=|x+2|+|x-2|

Для начала упростим функцию

Найдем знаки под модульного выражения

$\left[\begin{array}{ccc}x+2=0\\ x-2=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=-2\\ x_2=2\end{array}\right$

_-__-__(-2)__+__-__(2)__+__+__

$y=|x+2|+|x-2|= \left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{x \leq -2} \atop {-x-2-x+2}} \right. \\ \left \{ {{-2\ \textless \ x \leq 2} \atop {x+2-x+2}} \right. \\ \left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x+2+x-2}} \right. \end{array}\right= \left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{x \leq -2} \atop {-2x}} \right. \\ \left \{ {{-2\ \textless \ x \leq 2} \atop {4}} \right. \\ \left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {2x}} \right. \end{array}\right$

Наименьшее положительное значение параметра а найдем с параллельности прямых

График функции y=|x+2|+|x-2|

параллельный прямой y-ax+a-3=0

если угловые коэффициенты будут совпадать, т.е. $k=\pm2$

Но нам важен положительный параметр, значит a=2

- минимальный.

Исследуем когда график будет касаться в точке (2;4) и (-2;4)

Подставив значения х=2 и у=4, получим

$4-2a+a-3=0\\ 1-a=0\\ a=1$

При а=1 система уравнений имеет одно решение

Если подставить x=-2

, получим

$4+2a+a-3=0\\ 3a=-1\\ a=- \frac{1}{3}$

Наименьший параметр а=1.
Найдите наименьшее положительное значение параметра а, при котором система уравнений y-|x+2|-|x-2|=0