В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dmitrosevchuk
dmitrosevchuk
14.06.2022 05:37 •  Алгебра

Решите неравенства \frac{x}{ |x| } \sqrt{4 - {x}^{2} } > 0

Показать ответ
Ответ:
megalolka21
megalolka21
30.09.2020 15:18

\frac{x}{ |x| } \sqrt{4 - {x}^{2} } 0 \\

Ограничения:

4 - {x}^{2} \geqslant 0 \\ {x}^{2} - 4 \leqslant 0 \\ (x - 2)(x + 2) \leqslant 0 \\ \\ + + + (- 2) - - - (2) + + + x \\ \\ - 2 \leqslant x \leqslant 2 \\

х не равно 0

Рассмотрим 2 случая

1) х принадлежит [-2;0)

\frac{x}{ - x} \sqrt{4 - {x}^{2} } 0 \\ \\ - \sqrt{4 - {x}^{2} } 0 \\ \\ \sqrt{4 - {x}^{2} } < 0 \\ \\ 4 - {x}^{2} < 0 \\ \\ {x}^{2} - 4 0 \\ \\ (x - 2)(x + 2) 0 \\ \\ + + + ( - 2) - - - (2) + + + x \\ \\ x < - 2 \\ x 2 \\ \\

Но х принадлежит [-2;0). Нет пересечения, поэтому нет решений.

2) х принадлежит (0;2]

\frac{x}{x} \sqrt{4 - {x}^{2} } 0 \\ \\ \sqrt{4 - {x}^{2} } 0 \\ \\ 4 - {x}^{2} 0 \\ \\ {x}^{2} - 4 < 0 \\ \\ (x - 2)(x + 2) < 0 \\ \\ + + + ( - 2) - - - (2) + + + x \\ \\ - 2 < x < 2 \\ \\

Но х принадлежит (0;2], поэтому

х принадлежит (0;2)

ОТВЕТ: (0;2)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота