Решите неравенства: зад.38 а) и б)

-3.

Объяснение:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) =

Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:

6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =

(√5 -1)^2.

9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =

(√5 + 2)^2.

Именно поэтому решение запишется так:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l

Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:

(√5 - 1) - (√5 + 2) =

Упрощаем получившееся выражение:

√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.

ответ: -3.

Использованные тождества:

а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;

а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;

√(a)^2 = lal.

ВG=51см

AH=54 см

2,22 м прута нужно для изготовления заказа

Объяснение:

В решении используем теорему Фалеса  и  теорему: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

EF=FG=GH=5, а DС=СВ=ВА (по т Фалеса) ⇒

ЕН=3*5=15 см

AD=3*3=9 см

Проведем прямую, ║АD и точки пересечения с АH, BG и CF назовем соответственно А1, B1 и С1

т.к. прямая А1Е ║AD⇒CC1=ВВ1=АА1=45

⇒C1F=48-45=3

при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны ⇒ΔC1EF, ΔB1EG и ΔА1ЕН подобны.

Рассмотрим ΔB1EG: т.к. C1F делит стороны B1E и GE пополам (B1C1=C1E=GF=FE) ⇒С1F - средняя линия ΔB1EG⇒ В1G=C1F*2=6

Тогда BG=45+6=51 см

Найдем коэффициент подобия ΔС1EF и  А1EH:

EH/EF=15/5=3⇒

А1Н=3*3=9 ⇒

АН=45+9=54 см

Итак, длина прута =сумме длин всех отрезков:

AD=9

EH=15

DE=45

CF=48

BG=51

AH=54

9+15+45+48+51+54=222 см или 2,22 м или 2 м 22 см.

Мастер в школе хорошо освоил геометрию.

см рисунок