В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Udontkhow
Udontkhow
19.02.2022 17:52 •  Алгебра

Решите неравенство 0.1^(4x^2-2x-2)< 0.1^(2x-3)

Показать ответ
Ответ:
Апслтел
Апслтел
17.06.2020 23:46

~0,1^{4x^2-2x-2}<0,1^{2x-3}\\~~~~~~~~~~~~~~\overbrace{\underbrace{0,1<1}_{\downarrow}}^{\uparrow}\\4x^2-2x-22x-3\\4x^2-4x+10~~~~~\big|~:4\\\\x^2-x+\dfrac140\\\\\bigg(x-\dfrac 12\bigg)^20~~~\Rightarrow~~~x\neq \dfrac 12\\\\\boxed{\boldsymbol{x\in\bigg(-\infty;\dfrac 12\bigg)\cup\bigg(\dfrac 12;+\infty\bigg)}}

0,0(0 оценок)
Ответ:
Dagrf
Dagrf
17.06.2020 23:46

(-∞; 0,5)∪(0,5; +∞).

Объяснение:

(0,1) ^{4x^{2}-2x-2 } < (0,1)^{2x-2} .

Так как функция y=(0,1) ^{t} монотонно убывает , то данное неравенство равносильно следующему:

4x^{2} -2x-22x-3;\\4x^{2} -2x-2-2x+30;\\4x^{2} -4x +10;\\(2x-1)^{2} 0.

Так квадрат есть число неотрицательное , данному неравенству удовлетворяют все значения, кроме x=0,5.  

Значит x∈ (-∞; 0,5)∪(0,5; +∞).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота