1)-2х²-x+6≥0 решаем левую часть чтобы разложить на множители Д=1+4*2*6=49 х1=(1+7)/-4=-2 х2=(1-7)/-4=3/2
Получам (х+2)(3-2x)≥0 Это неравенство выполняется если 1) x+2≥0 и 3-2x≥0 х≥-2 2x≤3 отсюда -2≤х≤1,5 2) х+2≤0 3-2х≤0 х≤-2 2х≥3 отсюда нет решений
ответ: х∈ [-2;1,5]
2) Д=49-4*2*6=1 х1=(7+1)/4=2 х2=(7-1)=6/4=3/2 (2х-3)(х-2)≤0 Это выполнимо при разных знаках у скобок 1) 2х-3≥0 х-2≤0 х≥1,5 х≤-2 х∈[1,5;2] 2)2х-3≤0 х-2≥0 x≤1,5 x≥2 нет решений
3х+6 больше 0
4х-7х+6 0
3х+6 0
решаем левую часть чтобы разложить на множители
Д=1+4*2*6=49
х1=(1+7)/-4=-2
х2=(1-7)/-4=3/2
Получам
(х+2)(3-2x)≥0
Это неравенство выполняется если
1) x+2≥0 и 3-2x≥0
х≥-2 2x≤3 отсюда -2≤х≤1,5
2) х+2≤0 3-2х≤0
х≤-2 2х≥3 отсюда нет решений
ответ: х∈ [-2;1,5]
2) Д=49-4*2*6=1
х1=(7+1)/4=2
х2=(7-1)=6/4=3/2
(2х-3)(х-2)≤0
Это выполнимо при разных знаках у скобок
1) 2х-3≥0 х-2≤0
х≥1,5 х≤-2
х∈[1,5;2]
2)2х-3≤0 х-2≥0
x≤1,5 x≥2 нет решений
ответ: х∈[1,5;2]