Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство. (1/3)^x ≥ 9; (0,5)^x ≥ -0,5; 3^x+1 < 1/27; log_0,3x ≤2; log_3(2x+1)< 3

Показать ответ

Ответ:

Mrkronomax

28.05.2020 06:22

1)
$( \frac{1}{3} )^x\geq 9\\ 3^{-x}\geq 3^2$
Поскольку основание 3>1, функция возрастающая, то знак неравенства не меняется
$-x \geq 2\\ x \leq -2$

ответ: $x \in (-\infty;-2]$

2) $0.5^x\geq -0.5$
Здесь решением неравенства есть любое х, т.к. левая часть неравенства всегда положительная.

3) $3^{x+1}\ \textless \ \frac{1}{27}$
$3^{x+1}\ \textless \ 3^{-3}$
В силу монотонности функции имеем, что $x+1\ \textless \ -3$ откуда $x\ \textless \ -4$

ответ: $x \in (-\infty;-4).$

4) $\log_{0.3}x \leq 2$
ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$
$\log_{0.3}x\leq \log_{0.3}0.3^2$
Поскольку основание $0\ \textless \ 0.3\ \textless \ 1$ , функция убывающая, то знак неравенства меняется на противоположный
$x\geq 0.6$

ответ: $[0.6;+\infty)$

5) $\log_3(2x+1)\ \textless \ 3\\ \log_3(2x+1)\ \textless \ \log_327$
ОДЗ: $2x+1\ \textgreater \ 0;~~~~\Rightarrow~~~~ x\ \textgreater \ -0.5$
Поскольку основание 3>1, функция возрастающая, то знак неравенства сохраняется.
$2x+1\ \textless \ 27\\ 2x\ \textless \ 26\\ x\ \textless \ 13$

И с учетом ОДЗ: $x \in (-0.5;13)$ - ОТВЕТ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1337zezar1

20.01.2023 01:47

нужно решить графический 2подстановка...

nabiullinnazim

20.01.2023 01:47

Кенгуру 2017. дима написал на доске семь различных натуральных чисел.потом некоторые из них он умножил на 2 , а остальные на 3. вопрос: какое наименьшее количество различных...

Natutp113

20.01.2023 01:47

Дпю 40 решите 4 в степени x-2 в степени (х+2) +12=0 и если иожнте найти клрги на отрезке [2; 3]...

kamilaraeva

20.01.2023 01:47

Влототроне находятся шары с номерами от 1 до 100. после того , как шары тщательно перемешали найдите вероятность того ,что выпавшее число не делится на 6...

Ksyxa03

22.04.2022 10:04

Вычислить площадь фигуры ограниченой заданными линиями xy=-3 ,x-y-4=0...

сонясонясоня1

22.04.2022 10:04

Вычислите значение выражения x-y+2z,если x+y=4,y+z=8,x+z=6...

akalitp08ipr

22.04.2022 10:04

Выражение пс.(4 это степень) 7ху4+3х4у-5ху4-х4у...

SalamatMaksetov

23.08.2022 16:22

Канаин 23 года Сыргаку 55 лет через сколько лет Канаин будет младше Сыргака в 2 раза решить уравнением ...

papapapapap

19.04.2022 21:56

Сума перших трьох членів зростаючої геометричної прогресії дорівнює 21, добуток їх дорівнює 64. Знайти четвертий член прогресії....

ТОХА2287

13.05.2021 13:58

(3x-1)(x+2) i (x-12)(x-4) при яких значеннях зміной набувають рівних значинь вирази и повно розпишить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку