Решите неравенство: 1) (х + 5)(х - 5) - (х+3)х ≤ х + 1; 2) (у + 4)(4 - у) + (у + 5)у > 6у - 20; 3) (х+2)(х -6) - (х - 7)(х + 7) < 30 - 3х; 4) (3х +2)² - (4 -3х)² ≤ 14 + 37х; 5) (х - 1)³ - (х +1)³ ≤ х - 6х²; 6) (7 -х)(х + 7) - 3х (х +2) < 2(1 - х) - 5х - 4х²
х²-25-х²-3х-х-1≤0,
-26-4x≤0
-4х≤26
x≥-26/4
х≥-6,5
ответ [-6,5;+∞)
2) (у + 4)(4 - у) + (у + 5)у > 6у - 20;
16-у²+у²+5у-6у+20>0,
-y+36>0,
-у>-36
y<36
ответ (-∞;36)
3) (х+2)(х -6) - (х - 7)(х + 7) < 30 - 3х;
x²+2x-6x-12-x²+49-30+3x<0
-x+7<0
-x<-7
x>7
ответ (7;+∞)
4) (3х +2)² - (4 -3х)² ≤ 14 + 37х;
(3х+2-4+3х)(3х+2+4-3х)≤14+37х,
(6х-2)·6≤14+37х,
36х -12≤14+37х,
36х-37х≤14+12,
-х≤26,
х≥-26
ответ. [-26;+∞)
5) (х - 1)³ - (х +1)³ ≤ х - 6х²;
(x³-3x²+3x-1)-(x³+3x²+3x+1)≤x-6x²,
--6x²-2≤x-6x²,
-2≤x,
x≥-2
ответ. [-2;+∞)
6) (7 -х)(х + 7) - 3х (х +2) < 2(1 - х) - 5х - 4х²
49-x²-3x²-6x<2-2x-5x-4x²,
-6x+2x+5x<2-49,
x<-47
ответ. (-∞;-47)