Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство: 12^x-9*4^x-3^x+9< 0

Показать ответ

Ответ:

КристинаКупава

23.07.2020 11:19

12^x-9*4^x-3^x+9<0;
3^x*4^x -3^x +9 -9*4^x <0;
3^x(4^x -1) -9(4^x -1) <0;
(4^x -1)(3^x -3²) <0;
+ - +
0 2
x∈(0;2).

0,0(0 оценок)

Ответ:

lidafilinp016fh

23.07.2020 11:19

$12^x-9\cdot 4^x-3^x+9=0 \\ 3^x\cdot 4^x-9\cdot 4^x-3^x+9=0$
Пусть $3^x=a;\,\,\, 4^x=b(a,b\ \textgreater \ 0)$ , получаем
$ab-9b-a+9=0 \\ a(b-1)-9(b-1)=0 \\ (b-1)(a-9)=0$

Обратная замена
$a-9=0 \\ a=9 \\ 3^x=9 \\ x_1=2 \\ \\ b-1=0\\ b=1 \\ 4^x=1\\ x=0$

___+____(0)___-__(2)___+___

ответ: x ∈ (0;2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mariamuraskina9

12.08.2022 04:34

надо! завтра ! сократите дробь: a2+3a/9-a2 4-a2/a2+2a ax2-ax/ax ab/ab-ab2 3m2-6m/m-4 4-n2/8n-4n2 b2-b/ab-b mn+n2/mn+n p2-2p/p2-4p+4 q2+2q/q2+4q+4...

nastycherry1

12.08.2022 04:34

Выделите квадрат двучлена в выражении a2(cтепень)-6a+5...

Kr1c

23.02.2023 16:54

Углы треугольника относятся как 2: 1: 3. найдите углы данного треугольника...

oleh09156

23.02.2023 16:54

Почему при раскрытии скобок 3(3x+5)-5(x+1) путём умножения числа на каждое число из скобок, в 3(3x+5) знак в скобках после раскрытия остался плюсом, а в 5(х-1) стал минусом?...

amina2031406

23.02.2023 16:54

Углы треугольника относятся как 2: 3: 4. найдите углы данного треугольника и определите его вид....

shaxnozik1412

23.04.2023 01:48

Вероятность попадания по кольцу у некоторого баскетболиста при каждом броске равна 0,7 какова вероятность у этого баскетболиста попасть по кольцу хотя бы 1 раз в серии...

gyuzal1

01.12.2020 23:08

Докажите неравенство: 6d(4d-10)(5d-6)^2...

kiryaegorov03

30.10.2022 12:33

Расстояние между катер проходит по течению реки за 5 ч., а против течения – за 7 ч. найдите расстояние между , если скорость течения реки 2 км/ч...

4fhfhiukhriu

03.03.2021 10:53

Используя обозначения N; Z; Q и знаки ∈; ∉, запиши следующее утверждение: −16 — рациональное число. ответ (выбери соответствующее обозначение...

Nalasinskaya

08.09.2020 01:23

HELP PLEEES УМАЛЯЮ ЗАПИШИТЕ В ВИДЕ МНОГОЧЛЕНОВ ПРОИЗВЕДЕНИЯ Непишите фигню кину жалобу на бан! ПРИМЕРЫ ПОД НОМЕРОМ 8 НЕ ДЕЛАТЬ ТОЛЬКО...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку