Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство: 12^x-9*4^x-3^x+9< 0

Показать ответ

Ответ:

КристинаКупава

23.07.2020 11:19

12^x-9*4^x-3^x+9<0;
3^x*4^x -3^x +9 -9*4^x <0;
3^x(4^x -1) -9(4^x -1) <0;
(4^x -1)(3^x -3²) <0;
+ - +
0 2
x∈(0;2).

0,0(0 оценок)

Ответ:

lidafilinp016fh

23.07.2020 11:19

$12^x-9\cdot 4^x-3^x+9=0 \\ 3^x\cdot 4^x-9\cdot 4^x-3^x+9=0$
Пусть $3^x=a;\,\,\, 4^x=b(a,b\ \textgreater \ 0)$ , получаем
$ab-9b-a+9=0 \\ a(b-1)-9(b-1)=0 \\ (b-1)(a-9)=0$

Обратная замена
$a-9=0 \\ a=9 \\ 3^x=9 \\ x_1=2 \\ \\ b-1=0\\ b=1 \\ 4^x=1\\ x=0$

___+____(0)___-__(2)___+___

ответ: x ∈ (0;2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kr1c

23.02.2023 16:54

Углы треугольника относятся как 2: 1: 3. найдите углы данного треугольника...

amina2031406

23.02.2023 16:54

Углы треугольника относятся как 2: 3: 4. найдите углы данного треугольника и определите его вид....

shaxnozik1412

23.04.2023 01:48

Вероятность попадания по кольцу у некоторого баскетболиста при каждом броске равна 0,7 какова вероятность у этого баскетболиста попасть по кольцу хотя бы 1 раз в серии...

4fhfhiukhriu

03.03.2021 10:53

Используя обозначения N; Z; Q и знаки ∈; ∉, запиши следующее утверждение: −16 — рациональное число. ответ (выбери соответствующее обозначение...

Nalasinskaya

08.09.2020 01:23

HELP PLEEES УМАЛЯЮ ЗАПИШИТЕ В ВИДЕ МНОГОЧЛЕНОВ ПРОИЗВЕДЕНИЯ Непишите фигню кину жалобу на бан! ПРИМЕРЫ ПОД НОМЕРОМ 8 НЕ ДЕЛАТЬ ТОЛЬКО...

MaxXXL2003

14.08.2022 21:38

абонент забыл последние 2 цифры номера телефона. какое максимальное число номеров ему нужно перебрать, если он знает что 2 последние цифры различны...

ТанечкаКоновалова

07.03.2021 01:34

1. вычислить: а) (sin пи/3 - 4ctg пи/6+2tg 5пи/4) tg 3пи/4 б) sin^2 - 8tg16*ctg16 +cos^2 62. зная, что cos t = 4/5; 3пи/2 t 2пи, найти sin, tg, ctg...

алисон2

26.03.2022 19:15

1. Знайдіть перший додатний член арифметичної прогресії : -15,9; -15,3; -14,7;… . 2. Знайдіть чотири числа, що утворюють геометричну прогресію, третій член якої більший...

александра7896

08.07.2022 15:53

Докажите что 1) 4x+3y 14 2) 2xy-3 1 3). x²y 1 4) x³+y² 16 если x 1/2 и y 4...

IrinaEropolova

27.03.2022 13:50

Ветви параболы y=−9x−3x² направлены вниз или вверх?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку