Объяснение:
1.
Пусть первое число х, тогда второе число х-7. По условию
х(х-7)=18
х²-7х-18=0
По теореме Виета х=-4 (не подходит по условию) и х=9.
Первое число 9, второе число 9-7=2.
ответ: 9 и 2.
2.
Пусть ширина прямоугольника х см, тогда длина х+11 см. По условию
х(х+11)=60
х²+11х-60=0
По теореме Виета х=-15 (не подходит) и х=4.
Ширина прямоугольника 4 см, длина 4+11=15 см.
Р=2(4+15)=38 см.
ответ: 38 см.
3.
Пусть длина прямоугольника х см, тогда ширина х-1 см.
По теореме Пифагора 5²=х²+(х-1)²
25=х²+х²-2х+1
2х²-2х-24=0; х²-х-12=0
По теореме Виета х=-3 (не подходит) и х=4
Длина прямоугольника 4 см, ширина 4-1=3 см.
Р=2(4+3)=14 см.
ответ: 14 см.
(Слишком много заданий)
Объяснение:
1.
Пусть первое число х, тогда второе число х-7. По условию
х(х-7)=18
х²-7х-18=0
По теореме Виета х=-4 (не подходит по условию) и х=9.
Первое число 9, второе число 9-7=2.
ответ: 9 и 2.
2.
Пусть ширина прямоугольника х см, тогда длина х+11 см. По условию
х(х+11)=60
х²+11х-60=0
По теореме Виета х=-15 (не подходит) и х=4.
Ширина прямоугольника 4 см, длина 4+11=15 см.
Р=2(4+15)=38 см.
ответ: 38 см.
3.
Пусть длина прямоугольника х см, тогда ширина х-1 см.
По теореме Пифагора 5²=х²+(х-1)²
25=х²+х²-2х+1
2х²-2х-24=0; х²-х-12=0
По теореме Виета х=-3 (не подходит) и х=4
Длина прямоугольника 4 см, ширина 4-1=3 см.
Р=2(4+3)=14 см.
ответ: 14 см.
(Слишком много заданий)
2(n -2√m·√n + n) = 2(√m - √n)²
теперь знаменатель:
5(√m - √n)
теперь видно, что дробь можно сократить на (√m - √n)
ответ: 2(√m - √n)/5
2) ширина = х
длина = х + 6
По т Пифагора (√68)² = х² + (х + 6)²
68 = х² + х² + 12х + 36
2х² + 12х - 32 = 0
х² + 6х - 16 = 0
По т. Виета
х1 = - 8( не подходит по условию задачи)
х2 = 2(см) - ширина
2 + 6 = 8(см) - длина
S = 2·8 = 16(cм²)
3) 60 - 25 = 35 (cм) - это сумма катетов
Один катет = х
второй катет = 35 - х
т. Пифагора : с² = а² + b²
25² = x² + (35 - x)²
625 = x² + 1225 - 70 x + x²
2x² - 70 x + 600 = 0
x = (35+-√(1225 -1200))/2 =( 35 +-5)/2
х1 = 20 х2 = 15
ответ катеты 20 см и 15 см