Решите неравенство
2sin^2x-sinx-1>0​

1) Імовірність випадення числа меншого від 5 = 4/6=2/3, бо числа 1 2 3 4 задовольняют умову, а всього на кубику 6 чисел.

Імовірність випадення числа більшого за 4 = 2/6=1/3, бо числа 5 6 задовольняють умову, а всього на кубику 6 чисел.

Для отримання результату помножимо ймовірність виконання умови при першому кидку на ймовірність виконання умови при другому кидку: 2/3*1/3=2/9

2)Імовірність виконнная умови 5/6 при першому кидку і 1/6 при другому. Отримуємо 1/6*5/6=5/36

3)Імовірність випадення на кубику при першому киданні числа більшого ніж при другому киданні дорівнює 1/2-1/6=1/3, оскільки 1/6-імовірність випадення дубля. Наприклад, перший раз випало число 1. Імовірність випадення того самого числа при другому киданні дорівнює 1/6 (6 варіантів 1 з яких нас задовольняє).1/2 ми вказуємо, бо при киданні використовується один і той самий кубик, і кількість випадків, які нас задовольняють удвічі менша за тотальну кількість імовірних подій, тобто імовірність симетрична.

Отже, відповідь: 1/3

1) sin²x-16sinx-17=0
назначим  sinx=t
t²-16t-17=0
D=16²+4*17=256+68=324=18²
t(1)=(16+18)/2=17    ⇒sinx=17  ⇒ x=arcsin17+2πK
t(2)=(16-18)/2=-1      ⇒sinx=-1   ⇒  x=-π/2+2πk            k∈Z

2) sin²x+31cosx+101=0
1-cos²x+31cosx+101=0
cos²x-31cosx-102=0
назначим   cosx=t
t²-31t-102=0
D=31²+4*102=961+408=1369=37²
t(1)=(31+37)/2=68/2=34   ⇒ cosx=34   ⇒  x=arccos34
t(2)=(31-37)/2=-6/2=-3   ⇒  cosx=-34   ⇒  x=arccos(-34)=arccos34

3) sinx+23cosx=0 
уравнения делим на sinx 
получается
sinx/sinx+23cosx/sinx=0
1+23ctgx=0
23ctgx=-1
ctgx=-1/23
x=arcctg(-1/23)=-arcctg1/23