Давайте решим данное уравнение пошагово, используя свойства алгебры.
Шаг 1: Перенесем все переменные, содержащие m, влево, а числа вправо, чтобы все переменные находились на одной стороне уравнения, а числа - на другой стороне:
6m - 2.8m = 2.6 + 1/15
Теперь у нас получилось:
6m - 2.8m = 2.6 + 1/15
Шаг 2: Выполним вычитание m с коэффициентом 6 из m с коэффициентом 2.8:
(6 - 2.8)m = 2.6 + 1/15
Теперь у нас имеем:
3.2m = 2.6 + 1/15
Шаг 3: Приведем дробь к общему знаменателю:
3.2m = 2.6 + 1/15
Чтобы сложить 2.6 и 1/15, нам нужно привести дробь 1/15 к общему знаменателю, который равен 15:
3.2m = 2.6 + (1 * 15)/15
Теперь получим:
3.2m = 2.6 + 15/15
3.2m = 2.6 + 1
3.2m = 3.6
Шаг 4: Разделим обе стороны уравнения на 3.2 , чтобы изолировать m:
(3.2m)/3.2 = 3.6/3.2
При делении m на 3.2, 3.2 сокращается и равняется 1:
m = 3.6/3.2
Mы можем привести 3.6 и 3.2 к общему знаменателю, который равен 3.2:
m = 3.6/3.2
m = (3.6 * 10)/(3.2 * 10)
m = 36/32
m = 9/8
Ответ: решение данного уравнения равно m = 9/8.
В данном решении мы последовательно выполнили все необходимые операции и шаги, чтобы изначальное уравнение привести к ответу m = 9/8, используя свойства алгебры и математические операции.
1) Деление многочлена x⁶ + 9x³ + 32x + 16 на двучлен x + 1 методом схемы Горнера:
Для начала, разделим каждый член многочлена на x (таким образом, мы имитируем деление на двучлен x + 1):
x⁶ + 9x³ + 32x + 16 = x⁵(x + 1) + 8x³ + 32x + 16
Теперь воспользуемся схемой Горнера. Построим таблицу с коэффициентами многочлена:
| 1 | 8 | 32 | 16
-1 |
------
1 | -1 | -7 | 25 | -9
В первом столбце записываются коэффициенты многочлена, во втором столбце - коэффициенты полученного неполного частного, и в третьем столбце - остатки.
Итак, неполное частное равно -1, а остаток равен -9.
Таким образом, деление многочлена x⁶ + 9x³ + 32x + 16 на двучлен x + 1 методом схемы Горнера дает неполное частное -1 и остаток -9.
2) Деление многочлена 14x - 4 + 27x⁴ - 9x⁷ на двучлен x + 1 методом схемы Горнера:
Сначала записываем многочлен с коэффициентами в порядке убывания степеней:
-9x⁷ + 27x⁴ + 14x - 4
Затем строим таблицу с коэффициентами:
| -9 | 0 | 27 | 14 | -4
-1 |
-------
-1 | 9 | -9 | -18 | 4
Таким образом, неполное частное равно 9x³ - 9x² - 18x + 4, а остаток равен -4.
3) Деление многочлена x⁵ - 7x - 6 на двучлен x + 1 методом схемы Горнера:
Снова записываем многочлен с коэффициентами в порядке убывания степеней:
x⁵ - 7x - 6
Строим таблицу с коэффициентами:
| 1 | 0 | -7 | -6
-1 |
-------
1 | -1 | 1 | -6
Таким образом, неполное частное равно x⁴ - x³ + x² - 6, а остаток равен 0.
4) Деление многочлена x⁴ + 19x² - 30 на двучлен x + 1 методом схемы Горнера:
Опять записываем многочлен:
x⁴ + 19x² - 30
И строим таблицу с коэффициентами:
| 1 | 0 | 19 | 0 | -30
-1 |
-------
1 | -1 | 20 | 19 | -11
Таким образом, неполное частное равно x³ - x² + 20x + 19, а остаток равен -11.
Надеюсь, теперь все понятно! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
Шаг 1: Перенесем все переменные, содержащие m, влево, а числа вправо, чтобы все переменные находились на одной стороне уравнения, а числа - на другой стороне:
6m - 2.8m = 2.6 + 1/15
Теперь у нас получилось:
6m - 2.8m = 2.6 + 1/15
Шаг 2: Выполним вычитание m с коэффициентом 6 из m с коэффициентом 2.8:
(6 - 2.8)m = 2.6 + 1/15
Теперь у нас имеем:
3.2m = 2.6 + 1/15
Шаг 3: Приведем дробь к общему знаменателю:
3.2m = 2.6 + 1/15
Чтобы сложить 2.6 и 1/15, нам нужно привести дробь 1/15 к общему знаменателю, который равен 15:
3.2m = 2.6 + (1 * 15)/15
Теперь получим:
3.2m = 2.6 + 15/15
3.2m = 2.6 + 1
3.2m = 3.6
Шаг 4: Разделим обе стороны уравнения на 3.2 , чтобы изолировать m:
(3.2m)/3.2 = 3.6/3.2
При делении m на 3.2, 3.2 сокращается и равняется 1:
m = 3.6/3.2
Mы можем привести 3.6 и 3.2 к общему знаменателю, который равен 3.2:
m = 3.6/3.2
m = (3.6 * 10)/(3.2 * 10)
m = 36/32
m = 9/8
Ответ: решение данного уравнения равно m = 9/8.
В данном решении мы последовательно выполнили все необходимые операции и шаги, чтобы изначальное уравнение привести к ответу m = 9/8, используя свойства алгебры и математические операции.