Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство: а) логарифм (х^2-х-2) по основанию 4 < 1 б) логарифм (2х+1) по основанию 1/3 > -1 в) логарифм х по основанию 3 - логарифм 3 по основанию х меньше либо равно 1,5

Показать ответ

Ответ:

Настюха20071

05.10.2020 12:55

А) $log_4 (x^2-x-2)\ \textless \ 1$
$x^2-x-2\ \textgreater \ 0; x\ \textless \ -1; x\ \textgreater \ 2$
$log_4 (x^2-x-2)\ \textless \ log_4 4$
$x^2-x-2\ \textless 4$
$x^2-x-6\ \textless \ 0$
$(x-3)(x+2)\ \textless \ 0$
$-2\ \textless \ x\ \textless \ 3$
x=(-2;3)

x=(-2;3)

С учетом ОДЗ: (2;3)

б) $log_{ \frac{1}{3} }(2x+1)\ \textgreater \ -1$
ОДЗ: $2x+1\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ -1/2$
$log_{ \frac{1}{3} }(2x+1)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} }3$
$2x+1\ \textless \ 3$
$2x\ \textless \ 2$
$x\ \textless \ 1$
x=(-∞;1)
С учетом ОДЗ: (-1/2;1)

в) $log_3 x-log_x 3 \leq 1.5$
ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0;x \neq 1$
log_3 x=t

log_3 x=t

$t- \frac{1}{t} \leq 1.5$
$t \neq 0$
$t^2-1-1.5t \leq 0$
$2t^2-3t-2 \leq 0$
$(t-2)(2t+1) \leq 0$
$\left \{ {{t \leq 2} \atop {2t+1 \geq 0}} \right. ; \left \{ {{t \leq 2} \atop {t \geq - \frac{1}{2} }} \right. ;$
$\left \{ {{log_3 x \leq 2} \atop {log_3 x \geq - \frac{1}{2} }} \right.;\left \{ {{log_3 x \leq log_3 9} \atop {log_3 x \geq log_3 \frac{1}{ \sqrt{3} } }} \right.;$
$\left \{ {{ x \leq 9} \atop { x \geq \frac{1}{ \sqrt{3} } }} \right.;$
$x=[\frac{1}{ \sqrt{3}};9]$
С учетом ОДЗ: $[\frac{1}{ \sqrt{3}};1)$ ∪ (1;9]

(1;9]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Алина99999999999999

18.07.2020 23:16

Подайте у вигляді многочлена вираз : 1. (х+3) у квадраті = 2. (2m-5) у квадраті= 3.(7а+6b) у квадраті=...

кристина4тина

18.07.2020 23:16

Найдите линейную функцию y=rх-3, если известно, что ее график проходит через точку м(2; -9)...

romakim02kum

23.04.2021 06:53

Исследовать функцию. построить график. [tex]y = 4 + \frac{4 + x {}^{3} }{x {}^{2} } [/tex]...

vovakur2006

17.02.2023 17:11

Исследовать на условную и абсолютную сходимость ряд 100...

annakostomarova

10.02.2020 12:30

Исследовать на условную и абсолютную сходимость ряд 100...

tanyaxxx15

20.09.2022 17:28

Выяснить, какая из криволинейных трапеций, изображенных на рисунках, имеет площадь 6...

mariael10

30.03.2021 02:30

Составить таблицу сложения и выполнить действия над числами в пятеричной системе счисления : 76+312, 31+89...

tiamaressp035gw

04.09.2021 11:54

Замените одночленом так, что бы получившееся равенство было тождеством...

20лиза07

25.02.2021 12:45

Замените одночленом так, что бы получившееся равенство было тождеством...

просвятленный

29.03.2021 16:59

X^2-24x=-22x+24-x^2 решить уравнение!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку