решение : Левая часть неравенства не больше 1 (функция f(x)= cos(x) ограниченная: -1≤ cos(x) ≤ 1, max (cosx) = 1 ,если x=2πn,n∈Z) ,a правая часть не меньше 1, min (x² + 1) =1 ,если x=0 . Значит cos(x) ≥x²+1⇔{cos(x)=1 ; x²+1=1.⇔{x=2πn,n∈Z ; x²+1=1. ⇒x=0.
Решите неравенство: cos(x) ≥x²+1
решение :
Левая часть неравенства не больше 1 (функция f(x)= cos(x) ограниченная: -1≤ cos(x) ≤ 1, max (cosx) = 1 ,если x=2πn,n∈Z) ,a
правая часть не меньше 1, min (x² + 1) =1 ,если x=0 .
Значит cos(x) ≥x²+1⇔{cos(x)=1 ; x²+1=1.⇔{x=2πn,n∈Z ; x²+1=1.
⇒x=0.
ответ : x=0.