Сторона квадрата равна корень из его площади ( по формуле ) , значит его стороны по 4 см . Если расположить квадраты вдоль прямоугольника , чтобы они не касались друг друга , то длинна прямоугольника должна быть равна = 4+4+4 = 12 , а у нас длинна прямоугольника равна 10 . Если расположить квадраты в высоту ( по ширине прямоугольника ) , то ширина должна быть равна тоже 12 см ( чтобы квадраты не накладывались друг на друга ) , а у нас высота ( ширина ) = 4 см . Значит хотя бы 2 квадрата накладываются друг на друга :)
Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)
Решим к примеру уравнение в действительных корнях.
Рассмотрим функцию . Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.
Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию . Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).
графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.
Возьмем теперь к примеру уравнение
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.
Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.
Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.
Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)
Решим к примеру
уравнение в действительных корнях.
Рассмотрим функцию
. Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.
Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию
. Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).
графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.
Возьмем теперь к примеру уравнение
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.
Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.
Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.