Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство дробь в числителе 4x в знаменателе x+1 потом + дробь в числителе 6 в знаменателе x²-x-2 потом +1 ≤0 подробное решение

Показать ответ

Ответ:

Hondok13

08.07.2020 11:58

$\frac{4x}{x+1} + \frac{6}{x^2-x-2} +1 \leq 0$
ОДЗ: $\left \{ {{x+1 \neq 0} \atop {x^2-x-2 \neq 0}} \right.$
Разложим знаменатель дроби на множители
$1+ \frac{4x}{x+1}+ \frac{6}{(x-2)(x+1)} \leq 0$
Приводим дроби к общему знаменателю
$1+ \frac{4x(x-2)}{(x+1)(x-2)} + \frac{6}{(x-2)(x+1)} \leq 0$
Приводим сложение дробей с одинаковыми знаменателями
$1+ \frac{4x(x-2)+6}{(x+1)(x-2)} \leq 0$
Раскрываем скобки
$1+\frac{4x^2-8x+6}{(x+1)(x-2)} \leq 0$
Приводим дроби к общему знаменателю
$\frac{(x+1)(x-2)+4x^2-8x+6}{(x+1)(x-2)} \leq 0$
Раскрываем скобки
$\frac{x^2-x-2+4x^2-8x+6}{(x+1)(x-2)} \leq 0$
Приводим подобные члены
$\frac{5x^2-9x+4}{(x+1)(x-2)} \leq 0$
Решаем уравнение
5x^2-9x+4=0

5x^2-9x+4=0

Находим дискриминант
D=b^2-4ac=(-9)^2-4*5*4=1

D=b^2-4ac=(-9)^2-4*5*4=1

Дискриминант положителен значит уравнение имеет 2 корня
$x_1_,_2= \frac{-b^+_- \sqrt{D} }{2a} \\ x_1= \frac{9-1}{2*5} =0.8;x_2= \frac{9+1}{2*5} =1$
Смотрим знаки на промежутке во вложения

ответ: (-1;0.8]U[1;2)

(-1;0.8]U[1;2)

Решите неравенство дробь в числителе 4x в знаменателе x+1 потом + дробь в числителе 6 в знаменателе

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

grgrgrgrgrrhrrhrgrgr

01.01.2021 18:42

Втреугольнике авс угол с в 3 раза меньше угла в, а угол в на 40 градусов меньше угла а. а) найти углы треугольника б) сравнить стороны ав и ас...

321NIYAZ123

24.04.2021 00:53

Найти значение выражения: (a-2)/(b-c) при a=3; b=5,6; c=5,7...

LOSS903903

24.04.2021 00:53

Найдите трёхзначное число, состоящее только из чётных цифр и кратное 9. в ответе укажите наименьшее из таких чисел....

galihanowa2015

24.04.2021 00:53

1.раскройте скобки (0,2a+5b^2) с решением 2. выражение (y/5-3) (y/5+3) с решением 3.даны выражения: 1) (а - 7)2; 2) (-7 + а)2; 3) (-а - 7)2; 4) (7 +а)2. какие из них тождественно...

vorobyv2004

24.04.2021 00:53

Tg 21pi/4 +0.5 sin 11pi/6 - cos (-2pi/3)...

1lёn1

24.04.2021 00:53

Лучший ответ+5 звёзд+, .. сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26. найдите...

pascha2104

23.06.2022 21:01

с учи ру найдите разность многочленов (x-7y)-(-18x-2y)...

МНН1

03.03.2020 04:47

Функцією задано формулою f(х)=х2-5. Зайдіть f(-1)...

omtanya

25.11.2020 02:44

У ящику містяться три види фруктів: лимони, апельсини та яблука. Знайдіть ймовірність того, що навмання вибраний фрукт буде цитрусовим, якщо яблук у ящику в чотири рази більше, ніж...

kasa0303

02.03.2021 00:17

Разложить на множители (x+2)^2+(x-2)^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку