logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
alex270502
alex270502
27.11.2021 11:17 •  Алгебра

Решите неравенство f '(x)>0, если f(x)=2x³+6х²

Показать ответ
Ответ:
Ryddy
Ryddy
24.11.2021 10:00

(-\infty \ ; \ -2) \cup (2 \ ; \ +\infty)

Объяснение:

f(x)=2x^{3}+6x^{2};

f'(x)=(2x^{3}+6x^{2})'=(2x^{3})'+(6x^{2})'=2 \cdot (x^{3})'+6 \cdot (x^{2})'=2 \cdot 3 \cdot x^{3-1}+6 \cdot 2 \cdot x^{2-1}=

=6x^{2}+12x;

6x^{2}+12x0;

x^{2}+2x0;

Найдём нули функции:

x^{2}+2x=0;

x(x+2)=0;

x=0 \quad \vee \quad x+2=0;

x=0 \quad \vee \quad x=-2;

Определим знаки неравенства на промежутках

(-\infty \ ; \ -2) \ , \ (-2 \ ; \ 0) \ , \ (2 \ ; \ +\infty):

x=-3: \quad (-3)^{2}+2 \cdot (-3)=9-6=30;

x=-1: \quad (-1)^{2}+2 \cdot (-1)=1-2=-1

x=3: \quad 3^{2}+2 \cdot 3=9+6=150;

Неравенство принимает положительные значения на промежутках

(-\infty \ ; \ -2) \ , \ (2 \ ; \ +\infty) \ ,

значит,

x \in (-\infty \ ; \ -2) \cup (2 \ ; \ +\infty) \ ;

0,0(0 оценок)
Ответ:
maksim2657
maksim2657
24.11.2021 10:00

Объяснение:

f'(x)=2x^3+6x^2 \ \ \ \ f'(x)0\\f'(x)=(2x^3+6x^2)'=2*3*x^2+6*2*x0\\6x^2+12x0\\6*(x^2+2x)0\ |:6\\x^2+2x0\\x*(x+2)0\\

-∞__+__-2__-__0__+__+∞           ⇒

ответ:x∈(-∞;-2)U(0;+∞).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
svishevaarina
svishevaarina
10.04.2022 19:56
Номер 506а.д 507а можно по быстрее...
Хэйллис
Хэйллис
21.11.2022 02:47
Решите систему уравнений (методом замены)...
Mazhor1
Mazhor1
03.09.2021 01:16
С-64. Формулы приведения (п.33)...
Fluttys
Fluttys
13.09.2022 07:59
Энтомолог, отслеживая движение саранчи, заметил, что поражённая ею площадь определяется в гектарах по формуле Аn= 1000-2^0.2, где n-количество недель с начала наблюдения....
mashasumashedsoziogw
mashasumashedsoziogw
08.02.2020 15:40
Девять различных книг расставлены наудачу на одной полке. Найти вероятность того, что четыре определенные книги окажутся поставленными рядом (событие С)....
alatireva
alatireva
24.10.2021 07:26
Решите уравнение плз (x-2)(x-1)(x+2)(x+3)=60...
RFTBOY
RFTBOY
24.10.2021 07:26
Найдите область определения функции y=log5(x^2-4x+3)...
Annakitte0
Annakitte0
06.10.2022 23:03
Найти функцию обратную функции y=2x-4...
Chumaeva79
Chumaeva79
06.10.2022 23:03
1представить выражение в виде многочлена стандартного вида : (а+3)2+ (а-3)(а+3)+6а p.s . 2 - степень...
nmoskvich
nmoskvich
13.06.2020 04:22
Реши неравенство и запиши ответ в виде числового интервала: 4x−2≤54−4x...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота