Решите неравенство:(х-1) * (х-2)←​

Имеем: .
Найти наименьшее целое число, удовлетворяющие этому неравенству.
--------
1) Решим предложенное неравенство. Для этого:
1. Найдем корни. То есть решим уравнение .



2. Нанесем корни на числовую ось и отметим интервалы (чередуем плюс и минус справа налево), выберем интервал‐решение (нас интересует интервал с минусом, так как неравенство меньше нуля):
смотрите приложенную картинку.
3. Запишем наше решение в виде интервала:

Неравенство решено. Теперь выполним вторую часть задания.
2) Найдем наименьшее целое число, удовлетворяющие неравенству. Разберемся, что от нас требуется.
1. Целые числа — это такие числа, у которых нет дробной части и которые могут быть как положительными (6, 10, 365), так и отрицательными (-1, -8, -10).
2. Наименьшее значит самое маленькое. Среди чисел 10, 5, 0, -5, число -5 будет наименьшим, посколько оно отрицательное.
3. , то есть не целое число. Нужно найти такое целое число, которое будет самым близким к числу .
Итак, нам нужно найти такое целое число, которое будет отрицательным и находится ближе всего к числу .
Так как , то наименьшее целое число, которое входит в интервал решений нашего неравенства есть число .
Итак, ответ: -2.

Y=√(x²-2x+12)
y=10

√(x²-2x+12)=10
x²-2x+12=100
x²-2x+12-100=0
x²-2x-88=0
D=4+4*88=4+352=356=(2√89)²
x₁=2-2√89=1-√89
        2
x₂=1+√89

Проверка корней:
х=1-√89      √((1-√89)²-2(1-√89)+12)=10
                  √(1-2√89+89-2+2√89+12)=10
                  √100=10
                      10=10

х=1+√89     √((1+√89)²-2(1+√89)+12)=10
                  √(1+2√89+89-2-2√89+12)=10
                   √100=10
                      10=10
Так как существуют такие х₁=1-√89 и х₂=1+√89, где у=10, то число 10 принадлежит области значений функции.
10∈Е(у)