Решите неравенство (х^2-4х)

+10(^2-4х)+21>=0​

1) по формулам сокращённого умножения

(квадрат разности) (a-3)²=a²-2*a*3+9=a²-6a+9

(квадрат суммы) (2y+5)²=4y²+2*2y*5+25=

4y²+20y+25

(можно полчленно умножать, но легче воспользовать формулой a²-b²=(a-b)(a+b), т.е разность квадратов.) (4a-b)(4a+b)=(4a)²-(b)²=16a²-b²

(x²+1)(x²-1)=(x²)²-1²=x⁴-1

2) c²-0,25=(c)²-(0,5)²=(c-0,5)(c+0,5)

x²-8x+16=(x)²-2*4*x+4²=(x-4)²

3) 2(3x-2y)(3x+2y)=2((3x)²-(2y)²)=2(9x²-4y²)=18x²-8y²

(a³+d²)²=(a³)²+2*a³*d²+(d²)²=a^6+2a³d²+d⁴

(a-5)²-(a+5)²=a²-10a+25-(a²+10a+25)=a²-10a+25-a²-10a-25=-20a

либо

(a-5)²-(a+5)²=(a-5-a-5)(a-5+a+5)=(-10)*2a=-20a

Уравнение.

(2х+9)/4 - (x-2)/6=3      Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель 12, надписываем над числителями дополнительные множители:

3 *(2х+9) -2*(x-2) = 12*3

6х+27-2х+4=36

4х=36-4-27

4х=5

х=5/4 = 1,25

Задача

х - книг на второй полке

х-3 - книг на первой полке

2(х-3) - книг на третьей полке

По условию задачи книг всего 55, уравнение:

х + (х-3) + 2(х-3) = 55

х + х - 3 + 2х - 6 = 55

4х = 55 +3 + 6

4х = 64

х = 64/4 = 16 (учебников) на второй полке

16-3=13 (учебников) на первой полке

2*13=26 (учебников) на третьей полке

Проверка: 13+16+26=55, всё верно.