Y = x² - 2x + 8 y = x² - 2x + 1 + 7 y = (x - 1)² + 7 Строим сначала график функции y = x², затем переносим его на 1 ед. вправо и на 7 ед. вверх. Таблица точек для y = x²: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 9 4 1 0 1 4 9 (График во вложении)
y = -2x² + 8x - 7 y = -2(x² - 4x) - 7 y = -2(x² - 4x + 4 - 4) - 7 y = -2(x² - 4x + 4) + 8 - 7 y = -2(x - 2)² + 1 Строим сначала график функции y = -2x², затем переносим его на 2 ед. вправо и на 1 ед. вверх. Таблица точек для y = -2x²: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 (График во вложении)
Учтём, что 0,2 = 1/5 = 5⁻¹
Теперь наш пример:
(х - 9)/(5 - 5ˣ⁻¹⁰) ≥ 0
Метод интервалов. ищем нули числителя и знаменателя:
а) х - 9 = 0
х = 9
б) 5 - 5ˣ⁻¹⁰ = 0
5ˣ⁻¹⁰ = 5
х - 10 = 1
х = 11
теперь числовая прямая:
-∞ [9] (11) +∞
- + + знаки (х - 9)
+ + - знаки (5 - 5ˣ⁻¹⁰ )
решение неравенства
х∈ [9; 11)
целые решения: 9 и 10
ответ: 90
y = x² - 2x + 1 + 7
y = (x - 1)² + 7
Строим сначала график функции y = x², затем переносим его на 1 ед. вправо и на 7 ед. вверх.
Таблица точек для y = x²:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y 9 4 1 0 1 4 9
(График во вложении)
y = -2x² + 8x - 7
y = -2(x² - 4x) - 7
y = -2(x² - 4x + 4 - 4) - 7
y = -2(x² - 4x + 4) + 8 - 7
y = -2(x - 2)² + 1
Строим сначала график функции y = -2x², затем переносим его на 2 ед. вправо и на 1 ед. вверх.
Таблица точек для y = -2x²:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -18 -8 -2 0 -2 -8 -18
(График во вложении)