Чтобы решить графически уравнение, нужно построить два графика: для функции слева и функции справа от знака равенства.
1) - степенная функция с отрицательным показателем (-3) называется гиперболой третьего порядка. Ветви параболы расположены в первой и третьей четвертях (k=8 > 0)
Область определения x≠0 ⇒ x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; +∞)
Область значений функции y ∈ (-∞; 0) ∪ (0; +∞)
Точки для построения
x : 1 -1 2 -2 4 -4
y : 8 -8 1 -1 1/8 -1/8
2) y = (x + 1)³ - степенная функция с натуральным показателем. График - кубическая парабола.
Область определения x ∈ R
Область значений функции y ∈ R
Точки для построения
x : 0 1 -1 2 -2 -3
y : 1 8 0 27 -1 -8
Графики представлены в приложении.
Графики пересекаются в двух точках А(1; 8) и B(-2; -1). Координаты х точек пересечения являются решением уравнения .
Рааставляешь точки на координатной прямой: (-5;-9) (-3;-5) (-1;-1) (0;1) (1;3) (3;7) (5;11). Соединяем все точки поочереди (с первой найденой координаты до последней).
Чтобы решить графически уравнение, нужно построить два графика: для функции слева и функции справа от знака равенства.
1)
- степенная функция с отрицательным показателем (-3) называется гиперболой третьего порядка. Ветви параболы расположены в первой и третьей четвертях (k=8 > 0)
Область определения x≠0 ⇒ x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; +∞)
Область значений функции y ∈ (-∞; 0) ∪ (0; +∞)
Точки для построения
x : 1 -1 2 -2 4 -4
y : 8 -8 1 -1 1/8 -1/8
2) y = (x + 1)³ - степенная функция с натуральным показателем. График - кубическая парабола.
Область определения x ∈ R
Область значений функции y ∈ R
Точки для построения
x : 0 1 -1 2 -2 -3
y : 1 8 0 27 -1 -8
Графики представлены в приложении.
Графики пересекаются в двух точках А(1; 8) и B(-2; -1). Координаты х точек пересечения являются решением уравнения
.
ответ : x₁ = 1; x₂ = -2
у=(6x^2-x-2)/(3x-2)
берем роизвольные значения х: -5 -3 -1 0 1 3 5
подставляя по очереди значения х находим у:
при х=-5 (6*25+5-2)/(-15-2)=153/-17=-9
при х=-3 (6*9+3-2)/(-9-2)= 55/-11=-5
при х=-1 (6*1+1-2)/(-3-2)=5/-5=-1
при х=0 (0-0-2)/(0-2)=-2/-2=1
при х=1 (6-1-2)/(3-2)=3/1=3
при х=3 (6*9-3-2)/(9-2)= 49/7=7
при х=5 (6*25-5-2)/(15-2)=143/13=11
Рааставляешь точки на координатной прямой: (-5;-9) (-3;-5) (-1;-1) (0;1) (1;3) (3;7) (5;11). Соединяем все точки поочереди (с первой найденой координаты до последней).
Получаем график ф-ии .