В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
juliyamacko99
juliyamacko99
27.08.2022 21:36 •  Алгебра

Решите неравенство с аркфункцией
−5 ≤ arctg^2 (2x) − 6 arctg( 2x )≤ 7.

Показать ответ
Ответ:
angelshirina20
angelshirina20
17.09.2021 12:50

arctg 2x=t∈(-π/2;π/2);

\left \{ {{t^2-6t+5\ge 0} \atop {t^2-6t-7\le 0}} \right.;\ \left \{ {{(t-1)(t-5)\ge 0} \atop {(t+1)(t-7)\le 0}} \right. ;

\left \{ {{t\in (-\infty; 1]\cup [5;+\infty)} \atop {t\in [-1;7]}} \right. ;\ t\in [-1;1]

([5;7] мы отбросили, так как на  t было ограничение t∈(-π/2;π/2));

-1 ≤ arctg 2x ≤ 1; tg(-1)≤2x≤tg 1.

ответ: \left[-\dfrac{{\rm tg}\, 1}{2};\dfrac{{\rm tg}\, 1}{2}\right]

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота