Решите неравенство: тема: решение неравенств методом интервалов!


​

№ 1

х м ширина прямоугольника

3х м длина прямоугольника

(3х - 2) м длина нового прямоугольника

По условию известно, что Если длину прямоугольника уменьшить на 2м, то его площадь уменьшится на 8м².

3х²-8=х(3х-2)

3х²-8=3х²- 2х

2х = 8

х = 4

4 м ширина прямоугольника

3* 12 = 36 м длина прямоугольника

№ 2.

х ящиков апельсинов завезли

10х кг весят апельсины

80 - х ящиков бананов завезли

8(80-х) кг весят бананы

По условию известно, что всего привезли 740 кг фруктов.

10х + 8(80-х) = 740

10х + 640 - 8х = 740

2х = 100

х = 50

50 * 10 = 500 кг апельсинов привезли в магазин.

ответ. В магазин привезли 500 кг апельсинов.

1)  f(x)=x^3-6x^2+9x+3

     f'(x)=3x^2-12x+9

     f'(x)=0

     3x^2-12x+9=0

     x^2-4x+3=0

     D=b^2-4ac=4

     x1=1

     x2=3

    При x=0  f(0)=3

    При x=4  f(4)=4^3-6*4^2+9*4+3=7

    При x=1  f(1)=1-6+9+3=7

    При x=3  f(3)=27-54+27+3=3

    min при x=0 и x=3

    max при х=4 и х=1

2)  f(x)=(4x-5)/(x+2)

     x≠-2

     f' (x)=(4*(x+2)-1*(4x-5))/(x+2)^2=13/(x+2)^2

     Критические точки

   ( x+2)^2=0=> x=-2

  методом интервалов определяем, что - функция возрастает при x от -∞ до -2 и от -2 до +∞

т.-2-точка разрыва

3)  f(x)=(x^2+6x)/(x+4)

     x≠-4

  Числитель равен нулю

     При x=0 и x=-6

методом интервалов определяем, что функция возрастает

 от -∞ до -4 и от  -4 до +∞