Решите неравенство

​

Б) f(x)=4-2x
f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2)
f`(0,5)=f`(-3)=-2

в) f(x)=3x-2
f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3)
f`(5)=f`(-2)=3

Имеем:f(x)=2x^4-x+1;           f'(x)=(2x^4-x+1)'=8x^3-1

Из уравнения f'(x)=0, или  8x^3-1=0, находим стационарные точки функции f(x):

8x^3=1

x^3=1/8

x=1/2=0.5

В данном случае одна стационарная точка.

В интервал [-1, 1] попадает  эта точка 1/2. В ней функция принимает значение f(1/2)=f(0.5)=2*(0.5)^4-0.5+1=5/8=0.625.

В крайних точках интервала [-1,1] имеем: f(-1) = 2*(-1)^4-(-1)+1=4;  f(1)=2*1^4-1+1=2.

 Из трех значений f(1/2)=f(0.5)=0.625,  f(-1) =4,   f(1) =2 наименьшим является 0.625, а наибольшим 4.

Поэтому минимальное значение функции f(x)=2x^4-x+1в интервале [-1,1] равно   0.625, максимальное 4.