Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство: X^2 + 2√x^2-6x ‹= 6x+24 √ - корень икс в квадрате минус шесть икс ‹= - меньше или равно

Показать ответ

Ответ:

toshamilgis

15.10.2020 15:39

$x^2+2\sqrt{x^2-6x}\leq 6x+24\ \ ,\\\\ODZ:\ x^2-6x\geq 0\ ,\ x(x-6)\geq 0\ \ ,\ \ x\in (-\infty ;\, 0\, ]\cup [\, 6\, ;+\infty)\\\\(x^2-6x)+2\sqrt{x^2-6x}-24\leq 0\\\\t=\sqrt{x^2-6x}\geq 0\ \ ,\ \ \ t^2+2t-24\leq 0\ ,\ \ D/4=1+24=25\ ,\ t_1=-6\ ,\ t_2=4\\\\(t+6)(t-4)\leq 0\ \ \ \ \ \ \ +++[-6\, ]---[\, 4\, ]+++$

$t\in [\ -6\, ;\, 4\ ]\ ,\ t\geq 0\ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x^2-6x\geq 0\\x^2-6x\leq 4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x(x-6)\geq 0\\x^2-6x-4\leq 0\end{array}\right$

$x(x-6)\geq 0\ \ ,\ \ x\in (-\infty ;\ 0\ ]\cup [\ 6\, ;+\infty )\\\\x^2-6x-4=0\ \ ,\ \ D/4=13\ ,\ x_1=3-\sqrt{13}\approx -0,61\ ,\ x_2=3+\sqrt{13}\approx 6,61\\\\\left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;\ 0\, ]\cup [\ 6\ ;+\infty )\\x\in [\, 3-\sqrt{13}\, ;\, 3+\sqrt{13}\, \, ]\end{array}\right$

$x\in [\, 3-\sqrt{13}\, ;\ 0\ ]\cup [\ 6\, ;3+\sqrt{13}\ ]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shedis2004

24.06.2021 02:39

Реши систему уравнений методом подстановки...

oksa19

22.11.2020 09:43

1.Является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными? а). (1;-1) для 2х+3у = -1 б). (-1;1) для 2х-3у = -5...

andreyeses883

04.11.2020 17:50

Найдите сумму 15 первых седое арифметической прогрессии , если a15=52, а разность прогрессии d=4...

kolazykov11

02.04.2023 11:07

4х – у = 51.Является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными? а). (1;-1) для 2х+3у = -1 б). (-1;1) для 2х-3у = -5...

СуперТрололо

07.09.2020 06:24

Найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна из них на 10 см длиннее другой, а периметр прямоугольника равен 46 см...

Мурочkина

24.07.2021 00:52

Найдите производную функции: y=3*(2-6x)...

rzd1

03.03.2022 05:14

Arccos 7/9 = 2arcsin 1/3 (доказать)...

andbliev

06.03.2022 11:06

10-0,1b=0 решите линейное уравнение...

metalnikovat

24.03.2023 05:03

Побудуйте графік функціїу=|х+1| 10...

suvorovka06

09.05.2021 12:23

Квадратный корень7*кводратный корень28...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку