Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство (y-1)(y-3)(y-4)(y-6)-9> =0 )

Показать ответ

Ответ:

alisaislamova2

09.10.2020 11:28

$(y-1)(y-3)(y-4)(y-6)-9\geq 0\\((y-1)(y-6))*((y-3)(y-4))\geq 0\\(y^2-6y-y+6)(y^2-4y-3y+12)-9\geq 0\\(y^2-7y+6)(y^2-7y+12)-9\geq 0\\y^2-7y=t\\(t+6)(t+12)-9\geq 0\\t^2+12t+6t+72-9\geq 0\\$

$t^2+18t+63\geq 0\\D=18^2-4*63=9^2*4-4*9*7=9*4(9-7)=9*4*2=(6\sqrt{2})^2\\t_1=\frac{-18+6\sqrt{2}}{2} =3\sqrt{2}-9\\t_2=\frac{-18-6\sqrt{2}}{2} =-3\sqrt{2}-9\\+ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +\\---[]---------[]-----\\ -3\sqrt{2}-9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3\sqrt{2}-9\\t \in (-\infty;-3\sqrt{2}-9)\cup (3\sqrt{2}-9;+\infty)\\\left[\begin{array}{ccc}y^2-7y\leq -3\sqrt{2}-9\\y^2-7y \geq 3\sqrt{2}-9\end{array}\right.\\$

$\left[\begin{array}{ccc}y^2-7y+3\sqrt{2}+9\leq 0\\y^2-7y-3\sqrt{2}+9 \geq 0 \end{array}\right.\\y^2-7y+3\sqrt{2}+9\leq 0\\D=49-12\sqrt{2}-360,\ \forall x\in R\\y^2-7y-3\sqrt{2}+9 \geq 0\\D=49+12\sqrt{2}-36=13+12\sqrt{2}$

$y_1=\frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2} \\y_2=\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2}\\+\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +\\---[]--------[]---------\\\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2}\\y \in (-\infty;\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2})\cup (\frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2};+\infty)$

ответ: $y \in (-\infty;\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2})\cup (\frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2};+\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mkovalenko730

10.06.2020 23:36

решить задание чему дано значение дроби 7⁹/7⁷1) 12) 73) 144) 49...

Буторин1306

16.09.2021 23:09

7. Найдите область значений функции у равно 3х+5 2. на отрезке -5≤х≤7...

Макс00796

15.11.2021 21:13

Как мне фото прислать с уравнением...

niknikiforov91

12.09.2021 13:58

К5. Найдите область определения функции уy=2x + 7...

kh131

08.08.2020 01:03

Упростить выражение 81x^5y*(-1/3xy^2)^3...

Ga1mer

28.02.2021 06:45

Вычеслите 192 × (-0,2)^3 - 0,112;...

37892

23.01.2021 03:33

При каких значениях переменной алгебраическая дробь 6d -18/(6-3)²имеет смысл...

Denis7788

20.04.2020 19:53

5. Выполните умножение и деление алгебраических дробей( смотрите фото )...

perf3ctkn1ghtozbgjn

26.07.2021 02:04

Решите неравенство x ^ 2-2x + 3≤0, используя функцию y = x ^ 2-2x + 3...

atsaruk2002

10.12.2020 23:40

14. Знайдіть значення b, при якому графік квадратичної функції y=-x + bx -7 проходить через точку к (3; 8). Запишіть формулу,якою задано функцію. Побудуйте графік цієї функції...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку