Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство (y-1)(y-3)(y-4)(y-6)-9> =0 )

Показать ответ

Ответ:

alisaislamova2

09.10.2020 11:28

$(y-1)(y-3)(y-4)(y-6)-9\geq 0\\((y-1)(y-6))*((y-3)(y-4))\geq 0\\(y^2-6y-y+6)(y^2-4y-3y+12)-9\geq 0\\(y^2-7y+6)(y^2-7y+12)-9\geq 0\\y^2-7y=t\\(t+6)(t+12)-9\geq 0\\t^2+12t+6t+72-9\geq 0\\$

$t^2+18t+63\geq 0\\D=18^2-4*63=9^2*4-4*9*7=9*4(9-7)=9*4*2=(6\sqrt{2})^2\\t_1=\frac{-18+6\sqrt{2}}{2} =3\sqrt{2}-9\\t_2=\frac{-18-6\sqrt{2}}{2} =-3\sqrt{2}-9\\+ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +\\---[]---------[]-----\\ -3\sqrt{2}-9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3\sqrt{2}-9\\t \in (-\infty;-3\sqrt{2}-9)\cup (3\sqrt{2}-9;+\infty)\\\left[\begin{array}{ccc}y^2-7y\leq -3\sqrt{2}-9\\y^2-7y \geq 3\sqrt{2}-9\end{array}\right.\\$

$\left[\begin{array}{ccc}y^2-7y+3\sqrt{2}+9\leq 0\\y^2-7y-3\sqrt{2}+9 \geq 0 \end{array}\right.\\y^2-7y+3\sqrt{2}+9\leq 0\\D=49-12\sqrt{2}-360,\ \forall x\in R\\y^2-7y-3\sqrt{2}+9 \geq 0\\D=49+12\sqrt{2}-36=13+12\sqrt{2}$

$y_1=\frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2} \\y_2=\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2}\\+\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +\\---[]--------[]---------\\\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2}\\y \in (-\infty;\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2})\cup (\frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2};+\infty)$

ответ: $y \in (-\infty;\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2})\cup (\frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2};+\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mkovalenko730

10.06.2020 23:36

решить задание чему дано значение дроби 7⁹/7⁷1) 12) 73) 144) 49...

Макс00796

15.11.2021 21:13

Как мне фото прислать с уравнением...

nabiullinnazim

14.08.2020 14:46

Найти среднее значение, моду, медиану, размах для выборки - 3,4,5,-4,1,2,4,-3,-2,3,-3,2 (8) класс...

nastuxxxxa13

24.06.2021 01:25

Определи значение x, соответствующее значению y=0 для линейного уравнения 8x+8y=40....

1337luntik2282

21.02.2023 00:25

Распишите периодическую дробь в виде суммы десятичной дроби без периода и периодической дроби с нулями во всех разрядах до периода 17,36(01)*100= __,__+0,00(__)...

rrrrrrrrtttttttttyyy

26.08.2022 10:54

Какому из данных чисел равно значение выражения cos210°?−2/√33/√33/√2−3/√22/√3−1/2−2/√22/√21/2−3/√3...

rahim55

12.09.2020 18:20

Отрезки ac и bm пересекаются в точке o и точкой пересечения делятся пополам.доказать, что треугольник abo равен треугольнику cmo.заранее !...

Рикон1

12.09.2020 18:20

На графике функции y=2x-1/2x+1 найдите точки,касательные в которых параллельны прямой y=4x+5...

Karon1337

12.01.2020 02:41

Решить систему неравенств 3х 12+11х 5х-1 0...

BC122

10.05.2021 11:59

При каких значениях переменной функция y= -2x+7 принимает неотрицательные значения?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку