Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности
S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4
S(окруж)=Pі *r^2
Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:
r=a/корень3
Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі
Первую ещё не придумала, а вот вторая:
Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности
S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4
S(окруж)=Pі *r^2
Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:
r=a/корень3
Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі
Если надо, можно примерно вищитать:
(3*корень3)/ 4Pі = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41
ответ:0,41
ответ: x1=1 ; y1=2
x1=-1 ; y1=-2
Объяснение:
Сразу покажу , что y не равно 0.
Действительно ,если подставить y=0 в первое уравнение получим:
x^2=-9 , что невозможно.
Умножим первое уравнение на -7 ,а второе на 9 :
-7x^2-7xy+21y^2=63
9x^2-9y^2-18xy=-63
Сложим оба уравнения:
2x^2-25xy+12y^2=0
Поскольку ранее было оговорено , что y не равен 0, то можно поделить обе части уравнения на y^2:
2* (x/y)^2 -25*(x/y) +12=0
Замена: x/y=t
2t^2-25t+12=0 ( делим на 2)
t^2-(12+ 1/2)*t +6=0
Откуда по теореме Виета:
t1=12 ( x=12y)
t2=1/2 ( y=2x)
1) x=12y
Подставляем в уравнение 1:
144y^2+12y^2-3y^2=-9
153*y^2=-9 (решений нет)
2) (y=2x)
x^2+2x^2-12x^2=-9
-9x^2=-9
x^2=1
x12=+-1
y12=+-2