решите номер 10.7 (в) и 10.8 (г) но подробно и так чтобы не было понятно что работа списана

1. sinα = -24/25, α∈(π;3π/2)
cos²α = 1 - sin²α
cos²α = 1 - 576/625
cos²α = 49/625, cosα= -7/25 (перед дробью знак минус, т.к. α∈(π;3π/2) , а косинус в этом промежутке отрицательный)

2. sin (3π/2 - 2x) = sinx, (3π/2 ; 5π/2)
Применяем формулы приведения, и получаем:
-cos2x = sinx |:(-1)
cos2x = -sinx
cos²x-sin²x = -sinx
cos²x-sin²x+sinx = 0
1 - sin²x - sin²x + sinx = 0
-2sin²x + sinx + 1 =0
Делаем замену: sinx=a
-2a² + a + 1 = 0
D = 9, √D = 3
a1 = 1, a2 = - 1/2

sinx = 1             sinx = -1/2
x = π/2 + 2πn    x = (-1)^n arcsin(-1/2) + πn
                         x=(-1)^n+1  π/6 + πn

Перебираем корни:
n=0                            n=1                             n=2
x=π/2 - не подходит   x=5π/2 - подходит       x=9π/2 - не подходит
x=-π/6 - не подходит  x=7π/6 - не подходит   x=11π/6 - подходит

n=3
x=13π/2 - не подходит
x=19π/6 - не подходит. 

Дальше корни будут больше, и не войдут в промежуток. Значит, только 2 корня

ответ: 6см и 7см

Объяснение: пусть одна сторона=х, тогда вторая=у. Так как периметр - это сумма всех сторон,

составим 1-е уравнение, зная периметр прямоугольника: 2х+2у=26.

Площадь - это произошло его сторон и поэтому: х × у=42. Теперь составим систему уравнений:

{2х+2у=26 |÷2

{х × у=42

{х+у=13

{х×у=42

{х=13-у

{х×у=42.

Теперь подставим значение х во второе уравнение: х × у=42:

(13-у)y=42

13y-y²-42=0

-y²+13y-42=0

y²-13y+42=0

D=169-4×42=169-168=1

y1=(13-1)÷2=12÷2=6

y²=(13+1)÷2=14÷2=7;. Итак:

у1=6

у2=7.

Теперь подставим каждое значение у в уравнение: х=13-у:

х1=13-6=7см

х2=13-7=6см.

Здесь подходят оба значения х и у, и числа получаются одинаковые, разница только в обозначениях.