а=1
а искомая функция имеет вид:
у = 2х - 1
Объяснение:
y=2ax-a^2
Это - функция типа
y=kx+b
где k = 2a; b = -a^2
График проходит через точку (-1;-3), т.е. известно, что
y(-1) = -3
Подставим значения:
-3 = 2a•(-1) - a²
-3 = -2a - a²
a² + 2a -3 = 0
По Т. Виетта раскладываем на множители
(a+3)(а-1)=0
а1 = -3
а2 = 1
Вычислим, которое значение а нам подходит: График пересекает ось 0x правее начала координат, т.е.
2ах-а²= 0
при х>0
Если а=1
Если а=-3, то
2•(-3)х-3²=0
-6х = 9
х=-1,5 < 0 - не подходит
то
2•1х-3²=0
2х = 9
х=4,5 > 0 - а=1 подходит
Т.е. а=1
а=1
а искомая функция имеет вид:
у = 2х - 1
Объяснение:
y=2ax-a^2
Это - функция типа
y=kx+b
где k = 2a; b = -a^2
График проходит через точку (-1;-3), т.е. известно, что
y(-1) = -3
Подставим значения:
-3 = 2a•(-1) - a²
-3 = -2a - a²
a² + 2a -3 = 0
По Т. Виетта раскладываем на множители
(a+3)(а-1)=0
а1 = -3
а2 = 1
Вычислим, которое значение а нам подходит: График пересекает ось 0x правее начала координат, т.е.
2ах-а²= 0
при х>0
Если а=1
Если а=-3, то
2•(-3)х-3²=0
-6х = 9
х=-1,5 < 0 - не подходит
Если а=1
то
2•1х-3²=0
2х = 9
х=4,5 > 0 - а=1 подходит
Т.е. а=1
а искомая функция имеет вид:
у = 2х - 1
уравнение x-2 = a|x+3| имеет единственное решение , a -? .
* * * x = -3 ⇒ x -2 =0 ⇔ x =2 , т.е. не может x =3 * * *
1) x < - 3 * * *
x-2 =- a(x+3) ⇔(a+1)x = 2 -3a имеет единственное решение, если a≠ -1
x = (2 -3a) / (a+1) ; причем должно выполнятся (2 -3a) / (a+1) < - 3
(2 -3a) / (a+1) +3 < 0 ⇔ 5/(a+1) < 0 ⇒ a < -1.
2) x > - 3
x-2 = a(x+3) ⇔(1 - a)x = 2 +3a имеет единственное решение, если a≠ 1
x =( 2 +3a ) / (1-a) ; причем должно выполнятся (2 +3a) / (1-a) > -3
(2+3a) / (1-a) +3 > 0 ⇔5 / (1-a) >0 ⇒ a < 1.
1)
( -1) (1)
2)
При a < - 1 два решения
ответ : a ∈ [-1 ; 1) .