Алгебра: Решите номер ,если тут можно то по действиям

Решите номер ,если тут можно то по действиям

Показать ответ

Ответ:

MartynaEvgeneva

04.10.2021 20:01

у = x² - 2x - 8

y = (x² - 2x + 1) - 1 - 8

y = (x - 1)² - 9

График функции - квадратичная парабола, ветви направлены вверх.

Координаты вершины из уравнения y = (x - 1)² - 9

x₀ = 1; y₀ = -9.

Нули функции

x² - 2x - 8 = 0 ⇔ (x - 4)(x + 2) = 0

1) x - 4 = 0; x₁ = 4;

2) x + 2 = 0; x₂ = -2

Точка пересечения с осью OY для построения графика

x = 0; y = x² - 2x - 8 = 0² - 2*0 - 8 = -8

График в приложении.

а) x = 3; y = 3² - 2*3 - 8 = 9 - 6 - 8 = -5

A (3; -5)

б) y = 3;

x² - 2x - 8 = 3 ⇔ x² - 2x - 11 = 0

D/4 = (b/2)² - ac = 1 + 11 = 12

$x_1=\dfrac{-\frac{b}{2}+\sqrt{\frac{D}{4}}}{a} =\dfrac{1+\sqrt{12}}{1} =1+2\sqrt{3}$ ≈ 4,5

$x_2=\dfrac{-\frac{b}{2}-\sqrt{\frac{D}{4}}}{a} =\dfrac{1-\sqrt{12}}{1} =1-2\sqrt{3}$ ≈ -2,5

B (-2,5; 3); C(4,5; 3)

в) Нули функции x₁ = 4; x₂ = -2

Точки D (-2; 0); F(4; 0)

Промежутки знакопостоянства функции

y > 0 при x ∈ (-∞; -2) ∪ (4; +∞)

y < 0 при x ∈ (-2; 4)

г) Функция возрастает при x ∈ [1; +∞)

============================

Графики у = 1/3 x²; у = 6x - 15

Для поиска точки пересечения нужно уравнять формулы по y

1/3 x² = 6x - 15 | * 3

x² = 18x - 45 ⇔ x² - 18x + 45 = 0

$\dfrac{D}{4} =(\dfrac{b}{2})^2 -ac=81-45=36=6^2$

Дискриминант положительный, значит, графики имеют 2 точки пересечения.

$x_1=\dfrac{-\frac{b}{2}+\sqrt{\frac{D}{4}}}{a} =\dfrac{9+6}{1} =15;\\ \\ x_2=\dfrac{-\frac{b}{2}-\sqrt{\frac{D}{4}}}{a} =\dfrac{9-6}{1} =3$

1) x₁ = 15; y₁ = 6*15 - 15 = 5*15 = 75

2) x₂ = 3; y₂ = 6*3 - 15 = 18 - 15 = 3

ответ: точки пересечения графиков (15; 75); (3; 3)

Постройте график функции у=х^-2х-8. найдите с графика: а) значение у при х=3 б)значение х при которы

0,0(0 оценок)

Ответ:

yana221002

25.03.2021 06:24

12 минут.

Объяснение:

Решил-таки эту трудную задачу!

Обозначим скорость Ани х м/мин, а скорость Максима бегом у м/мин.

Расстояние от дома до школы обозначим S.

1) Если Максим выходит через 3 мин после Ани, то он догоняет ее в середине пути.

За эти 3 мин Аня пройдет 3x м.

Пусть он догоняет ее за t1 мин.

y*t1 = S/2, то есть S = 2y*t1

За эти t1 мин Аня пройдет ещё x*t1 м.

Всего Аня пройдет x*(t1+3) м, и это тоже середина пути.

S = 2x*(t1+3)

2) Если Максим выходит через 4 мин после Ани, то он догонит ее в таком месте, что ему останется идти со скоростью Ани столько же времени, сколько он до этого бежал.

То есть, на то, чтобы догнать Аню, он затратит половину от времени всего пути.

Обозначим расстояние от дома до места встречи S1 м, а время t2 мин.

S1 = y*t2

Аня за 4 мин пройдет 4х м, а потом за t2 мин ещё x*t2 м. Всего

S1 = x*(t2+4)

Оставшийся путь S-S1 они пройдут вдвоем со скоростью х м/мин за тоже время t2 мин.

S - S1 = x*t2

Сведём это всё в систему:

{ S = 2y*t1

{ S = 2x*(t1+3)

{ S1 = y*t2

{ S1 = x*(t2+4)