В одном городе есть только три школы бальных танцев: А, В и С. Общее количество учеников, тренирующихся в школах А и В - 190, в школах В и С - 180, а в школах A и С - 150. Сколько учеников занимаются бальными танцами в этом городе, если каждый из них тренируется только в одной школе?
1. Карлсон купил себе на завтрак 5 кг конфет и 4 кг печенья, честно заплатив за всё 82 монетки. Сколько монеток было заплачено за обед, который состоял из 10 кг конфет и 15 кг печенья, если 3 кг конфет дороже 2 кг печенья на 14 монеток?
Пусть х - цена 1-го кг конфет, а у - цена 1-го кг печенья, тогда
Карлсон купил на 82 монетки 5 кг конфет и 4 кг печенья.
Уравнение
5х + 4у = 82 (1)
3 кг конфет дороже 2 кг печенья на 14 монеток
Уравнение
3х - 2у = 14 (2)
Решаем систему уравнений
5х + 4у = 82 5х + 4у = 82 cкладываем
3х - 2у = 14 |·2 6х - 4у = 28 уравнения
11х = 110
х = 10 (мон) - стоит 1 кг конфет
Из уравнения (1)
4у = 82 - 5х
4у = 82 - 5 · 10
4у = 32
у = 8 (мон) стоит 1 кг печенья
Перейдём к обеду.
10 кг конфет стоят 10мон. · 10 = 100 мон.
15 кг печенья стоят 8мон. · 15 = 120 мон.
Весь обед обойдётся в 100 мон. + 120 мон. = 220 мон., но это в том случае, если у Карлсона было в запасе 5кг конфет и 11 кг печенья, а то он купил только 5 кг конфет и 4 кг печенья, а обед состоял из 10 кг конфет и 15 кг печенья.
В городе бальными танцами занимаются 260 учеников
Объяснение:
Задание:
В одном городе есть только три школы бальных танцев: А, В и С. Общее количество учеников, тренирующихся в школах А и В - 190, в школах В и С - 180, а в школах A и С - 150. Сколько учеников занимаются бальными танцами в этом городе, если каждый из них тренируется только в одной школе?
А + В = 190 (1)
В + С = 180 (2)
А + С = 150 (3)
Вычтем из уравнения (1) уравнение (2) и получим
А - С = 10 (4)
Сложим уравнения (3) и (4)
2А = 160
Откуда
А = 80 учеников в школе А
Из уравнения (4)
С = А - 10 = 70 учеников в школе С
Из уравнения (1)
В = 190 - А = 190 - 80 = 110 учеников в школе В
Всего бальными танцами занимаются
А + В + С = 80 + 110 + 70 = 260 учеников
За такой обед надо заплатить 220 монет.
Объяснение:
Задание:
1. Карлсон купил себе на завтрак 5 кг конфет и 4 кг печенья, честно заплатив за всё 82 монетки. Сколько монеток было заплачено за обед, который состоял из 10 кг конфет и 15 кг печенья, если 3 кг конфет дороже 2 кг печенья на 14 монеток?
Пусть х - цена 1-го кг конфет, а у - цена 1-го кг печенья, тогда
Карлсон купил на 82 монетки 5 кг конфет и 4 кг печенья.
Уравнение
5х + 4у = 82 (1)
3 кг конфет дороже 2 кг печенья на 14 монеток
Уравнение
3х - 2у = 14 (2)
Решаем систему уравнений
5х + 4у = 82 5х + 4у = 82 cкладываем
3х - 2у = 14 |·2 6х - 4у = 28 уравнения
11х = 110
х = 10 (мон) - стоит 1 кг конфет
Из уравнения (1)
4у = 82 - 5х
4у = 82 - 5 · 10
4у = 32
у = 8 (мон) стоит 1 кг печенья
Перейдём к обеду.
10 кг конфет стоят 10мон. · 10 = 100 мон.
15 кг печенья стоят 8мон. · 15 = 120 мон.
Весь обед обойдётся в 100 мон. + 120 мон. = 220 мон., но это в том случае, если у Карлсона было в запасе 5кг конфет и 11 кг печенья, а то он купил только 5 кг конфет и 4 кг печенья, а обед состоял из 10 кг конфет и 15 кг печенья.