,Чтобы число было кратно 45, оно должно быть кратным 9 и 5. Кратно 5-и тогда, когда она оканчивается на 5 или на 0. А на 9, когда сумма цифр делится на 9. Составим два таких числа. Последнее цифра у одного числа 5 у другого 0 Составим две пары по 9 0+1+2+3+5+7+9=27 Т.е. в трехзначном числе сумма цифр равна 9, а в 4-х 18 720 9315 Наши два числа. а) 720 и 9315 б) Давайте посчитаем, сколько можно составить пар 9+9 = 9 Тут два четных числа, поэтому сумма трех нечетных = нечетная, а сумма две нечетных + четное, дает четное. Поэтому в трехзначном числе обязательно должен фигурировать либо 0, либо 5 и 2. 7+2+0= единственное удов. условием и дает 9 в сумме, 18 в трехзначном числе нам не получить, т.к. должен фигурировать 0. Единственная такая пара, Значит у нас только одна такая пара. в) разницы нет, складываются все числа, а в каком порядке они стоят нас не волнуют, т.к. от перемены мест слагаемых сумма не меняется. 0+1+2+3+5+7+9=27 Наибольшее 27.
Сперва обозначим стороны прямоугольника Наименьшая будет X, а наибольшая X+14 (исходя из условия) Поскольку в прямоугольнике есть диагональ, то мы можем рассмотреть один прямоугольный треугольник. Мы знаем его гипотенузу (34 см) и две стороны, которые обозначили за X и X+14 Можем применить здесь теорему Пифагора x²+(x+14)²=34² Посчитаем и перенесем все за знак равно x²+x²+28x+196-1156=0 Считаем и затем сокращаем уравнение на два x²+14x-480=0 Находим корни через дискриминант D=2116 x₁=-14+46/2=16 x₂=-60/2=-30 Корнями уравнения являются стороны прямоугольника, только вторая не подходит по условию так как она -30, следовательно она будет равна просто 30.
Кратно 5-и тогда, когда она оканчивается на 5 или на 0.
А на 9, когда сумма цифр делится на 9.
Составим два таких числа.
Последнее цифра у одного числа 5 у другого 0
Составим две пары по 9
0+1+2+3+5+7+9=27
Т.е. в трехзначном числе сумма цифр равна 9, а в 4-х 18
720
9315
Наши два числа.
а) 720 и 9315
б) Давайте посчитаем, сколько можно составить пар 9+9 = 9
Тут два четных числа, поэтому сумма трех нечетных = нечетная, а сумма две нечетных + четное, дает четное.
Поэтому в трехзначном числе обязательно должен фигурировать либо 0, либо 5 и 2.
7+2+0= единственное удов. условием и дает 9 в сумме, 18 в трехзначном числе нам не получить, т.к. должен фигурировать 0.
Единственная такая пара,
Значит у нас только одна такая пара.
в) разницы нет, складываются все числа, а в каком порядке они стоят нас не волнуют, т.к. от перемены мест слагаемых сумма не меняется.
0+1+2+3+5+7+9=27
Наибольшее 27.
Наименьшая будет X, а наибольшая X+14 (исходя из условия)
Поскольку в прямоугольнике есть диагональ, то мы можем рассмотреть один прямоугольный треугольник.
Мы знаем его гипотенузу (34 см) и две стороны, которые обозначили за X и X+14
Можем применить здесь теорему Пифагора
x²+(x+14)²=34²
Посчитаем и перенесем все за знак равно
x²+x²+28x+196-1156=0
Считаем и затем сокращаем уравнение на два
x²+14x-480=0
Находим корни через дискриминант
D=2116
x₁=-14+46/2=16
x₂=-60/2=-30
Корнями уравнения являются стороны прямоугольника, только вторая не подходит по условию так как она -30, следовательно она будет равна просто 30.