Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите очень
2sin2x+sin^3x=0

Показать ответ

Ответ:

Sashacat555

15.10.2020 13:41

$2sin2x+sin^3x=0\\2*2sinxcosx+sin^3x=0\\sinx(4cosx+sin^2x)=0\\sinx(4cosx+1-cos^2x)=0$

$sinx=0: x=\pi n, n\in{Z}$

или

$4cosx+1-cos^2x=0\\cos^2x-4cosx-1=0\\D=16+4=20\\cosx=\frac{4\pm\sqrt{20} }{2}\\ cosx=\frac{4\pm2\sqrt{5} }{2}\\cosx=2\pm\sqrt{5}$

$cosx=2+\sqrt{5}$ - решений не имеет, так как $|cosx|\leq 1$ , а $2+\sqrt{5}1$

$cosx=2-\sqrt{5}: x=\pm{arccos(2-\sqrt{5} )}+2\pi n, n\in{Z}$

ответ: $\pi n;\pm{arccos(2-\sqrt{5} )}+2\pi n; n\in{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

magasadrudinov

24.06.2020 11:14

Если угол при вершине на 15° меньше угла при основании,то в равнобедренном треугольнике угол при основании равен. ...

habman

15.01.2020 09:15

Знайдіть сьомий член геометричної прогресії якщо b³= -8, q= -2 До ть будь ласка...

sayana7

15.03.2020 08:14

решить. Упрости выражение....

Stacool220

17.05.2021 11:31

4. постройте график функции y=2x-3 и укажите координаты точек его пересечения с осями координат...

inga20062

21.03.2020 03:15

Найти значение выражения (а-3) в квадрате+(6-а) в квадрате+2(а-3)(6-а)...

lulchik08

15.04.2021 03:08

Один из корней уравнения +bx-12=0 равен -3. найдите коэффициент b и другой корень уравнения....

adrien3000

10.09.2021 19:43

Sin(пx/6)= -1 найти наибольший отрицательный корень...

milanakuzmina2

03.03.2023 22:37

Представьте в виде произведения: 1)cos 18°- sin 22° 2)cos 36°+sin 36°...

vkarant2016l

01.10.2020 23:58

Буду очень благодарен!Разложи на множители 7t^2 − 7 .Выбери правильный ответ:1) 7(t2−14t+49)2) другой ответ3) 7(t−1)⋅(t+1)4) 7(t2−7)5) 7(t2−2t+1)...

adexsio

27.05.2022 00:25

Реши неравенство 5a11 3....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку